使用天平称重，经验证，用四个砝码可以秤出1~40的全部整数重量，请问是哪四个砝码？

最新推荐文章于 2021-05-21 04:56:25 发布

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本文探讨了梅氏砝码问题，这是一种通过特定重量的砝码组合能够称量出连续整数重量的数学问题。文章从初始条件出发，逐步推导出砝码的重量序列，并给出实例。

这个在数学上叫做梅氏砝码问题，其叙述如下：

若有n个砝码，重量分别为M1,M2,……，Mn,且能称出从1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量，则再加一个砝码，重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到（M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。

取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为：
1，3，9，27

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一块40克的砝码，摔成4块，利用天平，刚好可以称出1~40g所有整数克，问：这4块分别是多少克...

archimedes123的专栏

11-17

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一块40克的砝码，摔成4块，利用天平，刚好可以称出1~40g所有整数克，问：这4块分别是多少克 1 public static void main(String[] args) { 2 List<Integer> list = new ArrayList<>();//记录每组数的值每组数a&l...

平衡方案（统计使天平平衡的方案数）

c_uizrp_dzjopkl的博客

08-14

660

平衡方案 Description 天平的一侧物体重量为M，该天平有N个砝码，求保持天平平衡，砝码搭配的方案数。 Input 第二行两个整数N，M 第二行N个整数，表示各个砝码的重量 Output 一个整数 ANS 表示所有非负整数对(X1，X2，。。。Xn)的个数，如果答案超过了9位数，你只需输出ANS mod 10^9的值即可。 Sample Input Copy 5 5 1 2 3 4 5 S...

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可称1~40磅的4块砝码

weixin_30787531的博客

07-21

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法国数学家梅齐亚克在他著名的《数字组合游戏》(1962)中提出了一个问题：一位商人有一个重40磅的砝码，一天不小心将砝码摔成了四块。后来商人称得每块的重量都是整磅数，而且发现这四块碎片可以在天平上称1至40磅之间的任意重量。请问这四块碎片各重多少？ *问题分析与算法设计本题是上一题的发展。题目中给出的条件是“在天平上”，这意味着：同一砝码既可以放在天平的左侧，也可以放在天...

使用一个天枰称量100g以下的任意整数重量最少需要多少砝码？每个砝码多少克?(砝码永远只能放在天枰的一边，每个砝码的重量必须是整数)

machelcheng的专栏

07-12

2781

解体思想：假设有100个不同重量的砝码，然后把所有可以拆分的砝码取消掉，则剩下的所有砝码就是答案。从1g砝码开始到100g砝码为止逐个判断。如果已知ng的砝码是需要保留的，则它后面的n-1个砝码都是可以取消的。结论：任何一个整数均可拆分成2的整数次方的和。结果： 1 2 4 8 16 32 64 程序如下：

用四个砝码称出1—40克所有重量，四个砝码分别为多少？梅氏砝码问题

hitulric的专栏

10-01

6549

这个在数学上叫做梅氏砝码问题，其叙述如下：若有n个砝码，重量分别为M1,M2,……，Mn,且能称出从1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量，则再加一个砝码，重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到（M1+M2+……+Mn+Mn+1

砝码称重问题

linmude的专栏

09-14

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曾经有人出过这样一道题：怎样用四颗砝码，用天平把直到40磅为止的各个整数磅数的物体称出来？　　法国数学家巴舍·德·梅齐里亚克（Bachet de Meiziriac）在他的《数学趣题》（1624年）中，提到了这个问题。　　这个问题用二进制砝码是解决不了的，尽管如今的计算机都要使用二进制。因为用1磅、2磅、4磅、8磅四块砝码最多只能称出1+2+4+8=15磅的物体。很自然我们会想到二进制不行，那

用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。如果只有5个砝码，重量分别是1，3，9，27，81。则它们可以组合称出1到121之间任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。\n要求编程实

06-28

在函数中，我们枚举每个砝码，如果这个砝码还没有被使用过，那么我们可以将它放在左盘或右盘中，然后递归调用 `dfs` 函数，更新目标重量和已使用的砝码，直到目标重量为或者已经使用了所有的砝码。如果我们成功称出...

如何用Java解决你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 N 的正整数重量。那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？注意砝码可以放在天平两边。输入格式输入包含一...

06-06

例如，如果 $N=13$，我们可以用 $2^0=1$、$2^2=4$ 和 $2^3=8$ 这三个砝码来称出任何小于等于 $13$ 的正整数的重量。具体来说，我们可以按照以下步骤进行称重： 1. 将 $13$ 放在天平的左边，不放任何砝码在右边。 2....

$5$ 个砝码，用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。如果只有 $5$ 个砝码，重量分别是 $1$，$3$，$9$，$27$，$81$。则它们可以组合称出 $1$ 到 $121$ 之间任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。本题目要求编程实现：对用户给定的重量，给出砝码组合方案。

最新发布

05-24

以下是基于C语言的解决方案，能够根据用户输入的目标重量计算出由1、3、9、27、81五个砝码组成的配重方法，并输出具体的组合方案。 #### 实现逻辑说明该算法的核心在于利用三进制的思想来表示目标重量。由于砝码...

砝码称重,砝码可以两边放

记录每天的点点滴滴

06-27

1181

Description 　　设有已知m个砝码，每个砝码的重量分别为g1、g2、…gm，现有一架天平，问用这些砝码能称出多少种不同的重量。（1

c语言四个砝码共重40克,德·梅齐里亚克的法码问题

weixin_42127369的博客

05-21

365

该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼#include#includeintisCorrect(inta,intb,intc,intd,intval){intx1,x2,x3,x4;intflag;flag=0;for(x1=-1;x1<2;x1++){for(x2=-1;x2<2;x2++){for(x3=-1;x3<2;x3++){for(x4=-1...

XTU1254 Blance 如何实现称出1∼n 克的物品，请问最少需要几颗砝码？

一个小孩的自我踌躇

12-19

1899

题目描述小明有一架天平，小明想称出1∼n 克的物品，请问最少需要几颗砝码？比如小明想称出1∼4 克的物品，需要2颗砝码，为1和3克。 balance 输入第一行是一个整数T(1≤T≤10000) ，表示样例的个数。以后每行一个样例，为一个整数 (1≤n≤10 9 )。输出每行输出一个样例的结果。样例输入3 1 4 40样例输出1 2 4证明一个定理（了解于知乎）一、结论：

用4个砝码称东西，且砝码只能放在…

龙山三人团

09-01

1210

<pre accuse="qContent" style= "margin-top: 10px; margin-bottom: 0px; padding: 0px; font-family: arial, 'courier new', courier, 宋体, monospace; white-space: pre-wrap; word-wrap: break-word; word-break:

【HDU 1709】【母函数】The Balance【给出n个砝码，以及n个砝码的重量，求出(1~sum)中（sum为各砝码总和）不能被称出的重量】

魔笛手的博客

10-24

760

传送门：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1709 描述; The Balance Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7613 Accept

转：可称1~40磅的4块砝码

我的地盘

01-27

1960

法国数学家梅齐亚克在他著名的《数字组合游戏》(1962)中提出了一个问题：一位商人有一个重40磅的砝码，一天不小心将砝码摔成了四块。后来商人称得每块的重量都是整磅数，而且发现这四块碎片可以在天平上称1至40磅之间的任意重量。请问这四块碎片各重多少？ *问题分析与算法设计题目中给出的条件是“在天平上”，这意味着：同一砝码既可以放在天平的左侧，也可以放在天平的右侧。若规定重物只能

大题---砝码称重（贪心算法）

汉南最後の読書人

02-03

4697

5个砝码用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。如果只有5个砝码，重量分别是1，3，9，27，81。则它们可以组合称出1到121之间任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。本题目要求编程实现：对用户给定的重量，给出砝码组合方案。例如：用户输入： 5 程序输出： 9-3-1 用户输入： 19 程序输出： 27-9+1 要求程序输出的组合总是

砝码称重

e_t_h_h_h_y

04-21

376

Q： 5个砝码用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。如果只有5个砝码，重量分别是1，3，9，27，81。则它们可以组合称出1到121之间任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。本题目要求编程实现：对用户给定的重量，给出砝码组合方案。例如：用户输入： 5 程序输出： 9-3-1 用户输入： 19 程序输出： 27-9+1

有1克、2克、...、n克的砝码各一枚，能称出哪几种重量？总共有几种可能方案？

ReverieZH的博客

08-20

2010

有1克、2克、…、n克的砝码各一枚，能称出哪几种重量？总共有几种可能方案？ 1个1克的砝码可以用函数1+x表示, 1个2克的砝码可以用函数1+x2表示, 1个3克的砝码可以用函数1+x3表示, 1个4克的砝码可以用函数1+x4表示最大重量为1+2+3+……n; 重量种数就是等差数列前n项和方案数为g(x) x1 到xn+n*(n-1)/2 的系数和比如当n等于4时， g(x)=(1+x)(1...