使用一个天枰称量100g以下的任意整数重量最少需要多少砝码?每个砝码多少克?(砝码永远只能放在天枰的一边,每个砝码的重量必须是整数)

本文介绍了一种通过保留特定重量的砝码并取消其余可拆分砝码的方法,来找出能组合成任意整数重量的一组砝码。通过算法得出结论:任何一个整数都可由2的整数次方的和构成。


解体思想:
假设有100个不同重量的砝码,然后把所有可以拆分的砝码取消掉,则剩下的所有砝码就是答案。
从1g砝码开始到100g砝码为止逐个判断。如果已知ng的砝码是需要保留的,则它后面的n-1个砝码都是可以取消的。
结论:任何一个整数均可拆分成2的整数次方的和。
结果:    1    2    4    8   16   32   64



程序如下:

#include<stdio.h>
int main()
{
 int weight=0,last=0;
 for(weight=1;weight<=100;weight++)
 {
  if(weight>=2*last)//为了保证第一次last=0时也能使用此式子输出来
  {
   printf("%5d",weight);
   last=weight;
  }
 }
 printf("\n");
}

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