常见排序和查找原理

大部分常用的算法写法都已经固定，对于非算法类的开发人员并不要求完整实现，但是起码能看懂并理解其原理，这在我们开发中有很大的帮助。

常见排序算法的原理

1. 冒泡排序 (Bubble Sort)

原理：冒泡排序通过重复地遍历列表，比较相邻元素并交换它们，如果它们的顺序错误。这一过程会持续进行直到没有需要交换的元素为止。

• 步骤：
  • 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们。
  • 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这一步骤完成后，最后的元素会是最大的数。
  • 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  • 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
• 复杂度：平均时间复杂度和最坏时间复杂度都是 (O(n^2))。

2. 快速排序 (Quick Sort)

原理：快速排序使用分治法将列表分为两个子列表。快速排序的基本步骤包括选取一个基准值，将列表重新排序，使得所有比基准值小的元素排在基准值前面，所有比基准值大的元素排在基准值的后面，然后递归地对两个子列表进行快速排序。

• 步骤：
  • 选择一个基准元素（pivot），通常是第一个元素或者最后一个元素。
  • 重新排序数组，所有比基准值小的元素放在基准值前面，所有比基准值大的元素放在基准值后面。
  • 递归地对基准值两侧的子数组进行上述步骤。
• 复杂度：平均时间复杂度是 (O(n \log n))，最坏情况（例如，每次选的基准都是最大或最小元素）下的时间复杂度是 (O(n^2))。

3. 选择排序 (Selection Sort)

原理：选择排序每次从未排序的部分选择最小（或最大）的元素，将其放在已排序部分的末尾。

• 步骤：
  • 从未排序部分中找到最小（或最大）元素。
  • 将该元素与未排序部分的第一个元素交换位置。
  • 从剩余的未排序部分中继续上述过程，直到所有元素均排序完毕。
• 复杂度：时间复杂度是 (O(n^2))。

4. 插入排序 (Insertion Sort)

原理：插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

• 步骤：
  • 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
  • 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
  • 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
  • 重复上述步骤，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置。
  • 将新元素插入到该位置。
• 复杂度：时间复杂度是 (O(n^2))。

5. 归并排序 (Merge Sort)

原理：归并排序是使用分治法的另一种排序算法。它将列表分成两半，对每一半进行排序，然后将排序好的两半合并在一起。

• 步骤：
  • 将数组分成两半。
  • 递归地对两半分别进行归并排序。
  • 合并两个排序好的子数组。
• 复杂度：时间复杂度是 (O(n \log n))。

常见查找算法的原理

1. 线性查找 (Linear Search)

原理：线性查找是最简单的查找算法，它逐个检查数组中的每个元素，直到找到目标元素或检查完所有元素。

• 步骤：
  • 从数组的第一个元素开始，逐个比较每个元素，直到找到目标元素或者到达数组的末尾。
• 复杂度：时间复杂度是 (O(n))。

2. 二分查找 (Binary Search)

原理：二分查找是一种高效的查找算法，前提是数组已经排好序。它通过逐步将查找范围减半来快速找到目标元素。

• 步骤：
  • 找到数组的中间元素。
  • 如果中间元素正好是目标元素，查找过程结束。
  • 如果目标元素比中间元素小，继续在左半部分进行二分查找。
  • 如果目标元素比中间元素大，继续在右半部分进行二分查找。
• 复杂度：时间复杂度是 (O(\log n))。

这些排序和查找算法是计算机科学的基础，理解它们的原理和复杂度对编写高效代码非常重要。