poj1014多重背包

最新推荐文章于 2019-01-29 23:35:39 发布

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本文通过一个具体的实例详细介绍了如何使用多重背包问题解决物品分配问题，并采用二进制优化来提高效率。代码实现中包含了完全背包、01背包及多重背包的处理方式，并在每一步骤中加入了剪枝策略以减少不必要的计算。

做这个题目的时候受到dp时取min还是max的影响，不知道最后该怎么做，看了大神的blog有了思路，直接粘贴代码了。

出处：http://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6661449

優YoU的博客

//Memory Time 
//656K  16MS 

/*多重背包+二进制优化*/

#include<iostream>

#include<cstring>
using namespace std;

int n[7];  //价值为i的物品的个数
int v;  //背包容量
int SumValue;  //物品总价值
bool flag;    //标记是否能平分SumValue
int dp[100000];  //状态数组

int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

/*完全背包*/
void CompletePack(int cost,int weight)
{
    for(int i=cost;i<=v;i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
        if(dp[i]==v)    //剪枝，当能够平分SumValue时退出
        {
            flag=true;
            return;
        }
    }
            
    return;
}

/*01背包*/
void ZeroOnePack(int cost,int weight)
{
    for(int i=v;i>=cost;i--)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight);
        if(dp[i]==v)    //剪枝
        {
            flag=true;
            return;
        }
    }
    return;
}

/*多重背包*/
void MultiplePack(int cost,int weight,int amount)
{
    if(cost*amount>=v)
    {
        CompletePack(cost,weight);
        return;
    }

    if(flag)    //剪枝
        return;

    /*二进制优化*/
    int k=1;
    while(k<amount)
    {
        ZeroOnePack(k*cost,k*weight);

        if(flag)    //剪枝
            return;

        amount-=k;
        k*=2;
    }
    ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight);

    return;
}

int main(int i)
{
    int test=1;
    while(cin>>n[1]>>n[2]>>n[3]>>n[4]>>n[5]>>n[6])
    {
        SumValue=0;  //物品总价值

        for(i=1;i<=6;i++)
            SumValue+=i*n[i];

        if(SumValue==0)
            break;

        if(SumValue%2)    //sum为奇数，无法平分
        {
            cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;
            cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;    //注意有空行
            continue;
        }

        v=SumValue/2;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        flag=false;

        for(i=1;i<=6;i++)
        {
            MultiplePack(i,i,n[i]);

            if(flag)    //剪枝
                break;
        }

        if(flag)
        {
            cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;
            cout<<"Can be divided."<<endl<<endl;
            continue;
        }
        else
        {
            cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl;
            cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl;
            continue;
        }
    }
    return 0;
}