堆排序

堆排序-优化的选择排序

1. 这个排序首先要 ¹构造最大堆(通过自底向上保持最大堆化)，²再将获得的最大值与末尾节点互换，³接着保持原数组长度-1的最大堆化(不需要再构造最大堆，由于其已经建立了下层满足最大堆化的性质)，重复2～3步，直到只剩下一个节点(叶子节点就是最大堆！)需要维护
2. 时间复杂度O(nlog₂n) 空间复杂度O(1)
3. 不稳定的

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by xiaolong_ma on 2017/4/3.
 */
public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,3,2,3,4,5,5,3,2,1};
        heapSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //最大堆化，这里其实考虑的很好，因为实际构造最大堆时，是从倒数第二排开始向上构造(自底向上)
    public static void maxHeapify(int[] array, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return;
        }

        int max = start;
        int left = start * 2 + 1;
        int right = start * 2 + 2;

        if (left <= end && array[left] > array[max]) {//要用短路
            max = left;
        }

        if (right <= end && array[right] > array[max]) {
            max = right;
        }

        if(max!=start){
            swapArray(array,max,start);
            maxHeapify(array,max,end);
        }
    }

    public static void swapArray(int[] array, int m, int n) {
        int v0 = array[m];
        array[m] = array[n];
        array[n] = v0;
    }

    public static void buildMaxHeap(int[] array){
        //倒数第二排，由于叶子节点满足最大堆的要求
        for (int i=array.length/2-1;i>=0;i--)
            maxHeapify(array,i,array.length-1);
    }

    //先要构造最大堆，后面直接通过维持这个最大堆化(最后面的比第一个下面的，一般是要换的，不换的话那就是已经排好序了！)，一步步拿出第一个最大数即可！
    public static void heapSort(int[] array) {
        buildMaxHeap(array);
        int length=array.length-1;
        while (length>0){
            swapArray(array,0,length);
            length--;
            maxHeapify(array,0,length);
        }
    }

}