力扣96. 不同的二叉搜索树

最新推荐文章于 2025-01-27 22:26:39 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-27 22:26:39 发布 · 143 阅读

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本文介绍了两种计算卡塔兰数的方法：一种是利用公式直接计算，另一种是使用动态规划方法。通过这两种方法可以有效地求解卡塔兰数，这对于解决计算机科学中诸如二叉树计数等问题非常有用。

//1.卡塔兰数  Cn+1 = 2*(2*n+1)/(n+2)Cn
func numTrees(n int) int {
	C := 1
	for i := 0; i < n; i++ {
		C = C * 2 * (2*i + 1) / (i + 2)
	}
	return C
}

//2dp
func numTreesDP(n int) int {
	G := make([]int, n+1)
	G[0], G[1] = 1, 1
	for i := 2; i <= n; i++ {
		for j := 1; j <= i; j++ {
			G[i] += G[j-1] * G[i-j]
		}
	}
	return G[n]
}

func main() {
	fmt.Println(numTrees(10))
	fmt.Println(numTreesDP(10))
}