6、C语言基础：变量与运算符详解

C语言基础：变量与运算符详解

1. 二进制表示法与补码表示法

在计算机中，数字可以用多种二进制方式表示。“字节和位”部分提到的字节计算方法适用于表示非负整数（无符号整数）。当计算机需要表示可能为正或负的整数时，则使用补码表示法。

补码表示负数的步骤：

1. 先写出该数正数版本的二进制表示。
2. 对所有位取反（将1变为0，0变为1）。
3. 将取反后的结果加1。

例如：
- 数字9的二进制表示是00001001，那么 -9 的补码表示为：先将位取反得到11110110，再加1，结果是11110111。
- 数字2的二进制表示是00000010， -2 的补码表示为：取反得到11111101，再加1，结果是11111110。

需要注意的是，计算机对无符号数和有符号数使用不同的表示法。无符号数的范围是0到255，而补码表示法中，一个字节可以表示从 -128 到 127 的值，两种表示法都能让一个字节有256种不同的值。

2. 不同字节数的存储范围

• 1字节（8位）内存可以存储 $2^8 = 256$ 种可能的值。
• 2字节（16位）内存可以存储 $2^{16} = 65,536$ 种可能的值。如果是无符号的2字节，能存储的值范围是0到65,535；如果是有符号的2字节，能存储的值范围是 -32,768 到 32,767。
• 4字节的 int 可以存储 $2^{32} = 4,294,967,296$ 种可能的值。有符号的4字节 int 能存储的值范围是 -2,147,483,648