11、工业系统分布式模型预测控制：原理与应用

工业系统分布式模型预测控制：原理与应用

1. 引言

在工业系统控制领域，分布式模型预测控制（DMPC）是一种重要的控制策略。它通过将整体系统模型分解为适当的子系统模型，实现对复杂系统的有效控制。本文将详细介绍DMPC的相关概念、系统模型、信息结构、控制框架以及算法和性质。

2. 相关研究回顾

在DMPC的研究中，有多种方法被提出。例如，有针对具有独立子系统动态但通过成本函数关联的系统提出的DMPC框架；还有对处理弱相互作用子系统动态的方法进行的扩展。不过，这些方法在性能和稳定性方面存在一定的局限性。另外，针对无约束线性时不变（LTI）系统的DMPC算法，其建模框架可能具有一定的限制性，因为在很多实际情况中，子系统状态的演化还会受到互连子系统输入的影响。

3. 系统模型

DMPC依赖于将整体系统模型分解为合适的子系统模型，下面介绍几种常见的系统模型。
- 集中式模型 ：整体系统模型可表示为离散的LTI模型：
- (x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k))
- (y(k) = Cx(k))
其中，(k)表示离散时间，各矩阵定义如下：
(A =
\begin{bmatrix}
A_{11} & A_{12} & \cdots & A_{1M} \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
A_{i1} & A_{i2} & \cdots & A_{iM} \
\vdots & \vdo