REMANI-Planner项目中移动机器人轨迹规划的奇异性问题解析
项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/re/REMANI-Planner 1. 奇异性问题的本质
在REMANI-Planner项目中，变量singul代表移动机器人轨迹规划中出现的奇异性（Singularity）现象。这种现象源于差速驱动机器人的非完整约束特性——机器人只能沿着其运动方向的切线方向移动。
当采用平坦输出空间（flat output space）进行轨迹规划时，系统以机器人的x和y位置作为主要规划变量。然而当机器人线速度趋近于零时，系统会进入奇异状态。此时会出现两个关键问题：
- 机器人朝向计算失效：基于平坦输出的方向导数计算变得不确定
- 运动学参数发散：轮子的角速度和角加速度理论上会趋向无穷大
2. 奇异性带来的工程挑战
在实际应用中，奇异性会导致以下具体问题：
- 数值计算不稳定：优化过程中出现数值溢出
- 轨迹连续性破坏：在起点/终点等零速点附近出现方向跳变
- 控制指令异常：生成的轮速指令超出执行机构能力范围
特别值得注意的是，在轨迹的起点和终点位置，由于速度必然趋近于零，这使得奇异性问题成为无法回避的技术难点。
3. 解决方案与工程实践
REMANI-Planner采用多层次的解决方案：
3.1 最小速度阈值法
通过YAML配置文件设置minimum_linear_velocity参数，建立速度下限保障机制。这种方法虽然简单，但需要谨慎选择阈值：
- 过小：无法有效避免奇异性
- 过大：限制轨迹优化空间
3.2 运动方向优化
项目中的mobile_base_opt_gear参数用于控制移动机械臂在前进/后退轨迹转换点的状态优化。这种机制可以：
- 自动选择最优运动方向
- 减少不必要的零速点
- 提高轨迹连续性
3.3 混合规划策略
对于必须包含零速点的场景（如精确停靠），建议采用：
- 分段规划：将轨迹分为奇异区和非奇异区
- 末端切换：在接近目标时切换到原始动作空间（v,ω）规划
- 平滑过渡：使用高阶多项式连接不同区段
4. 进阶技术思考
对于需要更高性能的场景，可考虑以下扩展方案：
- 奇异性度量函数：在代价函数中显式加入奇异性惩罚项
- 自适应参数调整：根据轨迹特征动态调整速度阈值
- 多空间融合规划：在平坦空间和原始动作空间之间智能切换
这些方法在保持算法实时性的同时，可以进一步提升系统在复杂场景下的鲁棒性。
5. 实践建议
对于实际部署，建议：
- 先通过仿真验证参数设置
- 逐步降低速度阈值直至出现数值问题
- 针对特定机器人平台调整运动学约束
- 在硬件测试时监控轮速指令异常
通过系统性的参数整定和算法优化，可以有效地平衡轨迹质量与数值稳定性之间的关系。
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
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