HCIPy中傅里叶传播导致的焦平面多斑点现象解析

HCIPy中傅里叶传播导致的焦平面多斑点现象解析

hcipy A framework for performing optical propagation simulations, meant for high contrast imaging, in Python. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/hc/hcipy

在基于HCIPy进行Shack-Hartmann波前传感器的仿真模拟时，用户常会遇到一个典型现象：当减少像素数量时，焦平面上的光斑数量会异常增加。这种现象本质上涉及傅里叶光学中的采样理论，需要从物理原理和数值计算两个层面进行理解。

傅里叶变换的采样限制

在波动光学仿真中，从瞳面（pupil plane）到焦平面（focal plane）的传播通常采用傅里叶变换实现。根据奈奎斯特采样定理，对于包含N个采样点的瞳面，其傅里叶变换后能够无混叠显示的最高空间频率为N/2λ/D（λ为波长，D为孔径尺寸）。超过这个临界值（即所谓的"奈奎斯特频率"）时，高频成分会因周期性特性产生混叠，表现为焦平面上出现虚假的重复光斑。

HCIPy中的关键参数设计

HCIPy的make_focal_grid()函数包含两个重要参数：

1. num_airy：决定焦平面显示范围的艾里斑倍数，该值理论上不应超过瞳面采样点数的一半
2. q：控制每个λ/D对应的像素数量，主要影响显示分辨率而非物理范围

当用户减少瞳面采样点数（num_pixels）时，若保持num_airy不变，系统实际上在尝试显示超出奈奎斯特极限的高频信息，必然导致混叠现象。这就是光斑数量异常增加的数学本质。

工程实践建议

1. 采样匹配原则：确保焦平面范围（num_airy）与瞳面采样数满足num_airy ≤ N_pupil/2
2. 分辨率权衡：增加瞳面采样点数可扩展可观测的焦平面范围，但会显著增加计算负担
3. 混叠识别：焦平面出现对称重复图案时，首先应考虑是否违反采样定理
4. 参数调试策略：建议先固定q=4-8（满足采样需求），然后逐步调整num_airy至混叠消失

理解这一现象有助于用户更准确地设计光学仿真实验，避免因数值采样问题导致对物理现象的误判。对于Shack-Hartmann传感器等依赖焦平面分析的应用，正确的采样设置尤为关键。

hcipy A framework for performing optical propagation simulations, meant for high contrast imaging, in Python. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/hc/hcipy