TensorFlow课程：使用TensorFlow实现逻辑回归的完整指南-优快云博客

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TensorFlow课程：使用TensorFlow实现逻辑回归的完整指南

TensorFlow-Course 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/tens/TensorFlow-Course

逻辑回归是机器学习中最基础且重要的算法之一，尤其适用于二分类问题。本文将详细介绍如何在TensorFlow框架下实现逻辑回归模型，并应用于MNIST数据集中的数字0和1分类任务。

逻辑回归概述

逻辑回归虽然名称中带有"回归"二字，但实际上是一种广泛使用的分类算法。与线性回归直接预测连续值不同，逻辑回归预测的是样本属于某个类别的概率。

核心数学原理

逻辑回归的核心在于sigmoid函数（也称为逻辑函数）：

σ(z) = 1 / (1 + e^(-z))

其中z = Wᵀx，W是权重向量，x是输入特征向量。sigmoid函数将线性组合的结果映射到(0,1)区间，可以解释为概率值。

对于二分类问题，我们定义：

P(y=1|x) = h_W(x) = σ(Wᵀx)
P(y=0|x) = 1 - h_W(x)

损失函数

逻辑回归使用交叉熵作为损失函数：

Loss(W) = Σ [yⁱlog(1/h_W(xⁱ)) + (1-yⁱ)log(1/(1-h_W(xⁱ)))]

这个损失函数的特点是：当预测概率接近真实标签时，损失值较小；反之则较大。

MNIST数据集处理

MNIST数据集包含手写数字0-9的灰度图像，每张图像大小为28×28像素。我们需要从中提取数字0和1的样本进行二分类实验。

数据预处理步骤

加载MNIST数据集
筛选标签为0和1的样本
将图像数据展平为784维向量(28×28)
划分训练集和测试集

关键代码实现：

# 获取训练集中标签为0或1的样本索引
index_list_train = []
for sample_index in range(data['train/label'].shape[0]):
    label = data['train/label'][sample_index]
    if label == 1 or label == 0:
        index_list_train.append(sample_index)

# 重构训练数据结构
data['train/image'] = mnist.train.images[index_list_train]
data['train/label'] = mnist.train.labels[index_list_train]

TensorFlow实现逻辑回归

模型架构

在TensorFlow中，我们可以通过一个简单的全连接层配合softmax激活函数来实现逻辑回归：

# 定义占位符
image_place = tf.placeholder(tf.float32, shape=([None, num_features]), name='image')
label_place = tf.placeholder(tf.int32, shape=([None,]), name='gt')
label_one_hot = tf.one_hot(label_place, depth=FLAGS.num_classes, axis=-1)

# 模型定义 - 相当于逻辑回归
logits = tf.contrib.layers.fully_connected(
    inputs=image_place, 
    num_outputs=FLAGS.num_classes, 
    scope='fc'
)

损失函数与优化

使用TensorFlow内置的softmax交叉熵函数实现损失计算：

# 定义损失
with tf.name_scope('loss'):
    loss = tf.reduce_mean(
        tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(
            logits=logits, 
            labels=label_one_hot
        )
    )

# 定义准确率计算
with tf.name_scope('accuracy'):
    correct_pred = tf.equal(
        tf.argmax(logits, 1), 
        tf.argmax(label_one_hot, 1)
    )
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_pred, tf.float32))