JAXDF 开源项目教程

JAXDF 开源项目教程

jaxdf A JAX-based research framework for writing differentiable numerical simulators with arbitrary discretizations 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ja/jaxdf

1. 项目介绍

JAXDF（JAX-based Discretization Framework）是一个基于JAX的研究框架，旨在帮助用户创建具有任意离散化的可微分数值模拟器。JAXDF的主要目标是简化物理系统（如波传播或偏微分方程的数值求解）的数值模型构建，使其易于适应用户的研究需求。这些模型是纯函数，可以无缝集成到JAX编写的任意可微分程序中，例如作为神经网络中的层或用于构建物理损失函数。

2. 项目快速启动

安装

在开始使用JAXDF之前，请确保JAX已经安装在你的系统中。如果你计划使用JAXDF与NVIDIA GPU支持，请按照JAX的安装说明进行操作。

通过PyPI安装JAXDF：

pip install jaxdf

对于开发目的，可以通过克隆仓库或下载并解压压缩包来安装JAXDF。然后，在终端中导航到根文件夹并执行以下命令：

pip install --upgrade poetry
poetry install

这将安装依赖项和包本身（以可编辑模式）。

快速示例

以下是一个简单的示例，展示了如何使用JAXDF构建一个非线性算子并计算其梯度。

from jaxdf import operators as jops
from jaxdf import FourierSeries
from jaxdf.geometry import Domain
from jax import numpy as jnp
from jax import jit, grad

# 定义算子
@operator
def custom_op(u, *params=None):
    grad_u = jops.gradient(u)
    diag_jacobian = jops.diag_jacobian(grad_u)
    laplacian = jops.sum_over_dims(diag_jacobian)
    sin_u = jops.compose(u)(jnp.sin)
    return laplacian + sin_u

# 定义离散化
domain = Domain((128, 128), (1, 1))
parameters = jnp.ones((128, 128, 1))
u = FourierSeries(parameters, domain)

# 定义可微分损失函数
@jit
def loss(u):
    v = custom_op(u)
    return jnp.mean(jnp.abs(v.on_grid)**2)

# 计算梯度
gradient = grad(loss)(u)

3. 应用案例和最佳实践

应用案例

JAXDF可以用于多种应用场景，包括但不限于：

• 波传播模拟：使用JAXDF构建波传播模型，并进行数值模拟。
• 偏微分方程求解：通过JAXDF实现偏微分方程的数值求解，并进行可微分编程。
• 神经网络集成：将JAXDF构建的数值模型作为神经网络的层，进行端到端的训练。

最佳实践

• 模块化设计：将复杂的数值模型分解为多个模块，每个模块负责不同的功能，便于维护和扩展。
• 测试覆盖：确保每个新增功能或修复的bug都有相应的测试覆盖，以保证代码的稳定性和可靠性。
• 文档完善：及时更新文档，确保用户能够快速上手并理解项目的使用方法和原理。

4. 典型生态项目

• JAX：JAX是一个用于高性能数值计算的库，支持自动微分和GPU加速。JAXDF基于JAX构建，充分利用了JAX的强大功能。
• ODL（Operator Discretization Library）：ODL是一个用于快速原型设计的Python库，专注于（但不限于）逆问题。
• deepXDE：一个用于科学机器学习的TensorFlow和PyTorch库。
• SciML：SciML是一个NumFOCUS赞助的开源软件组织，旨在统一科学机器学习的软件包。

通过结合这些生态项目，JAXDF可以进一步扩展其应用范围，提供更强大的功能和更高的灵活性。

jaxdf A JAX-based research framework for writing differentiable numerical simulators with arbitrary discretizations 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ja/jaxdf