Discregrid：高效离散化函数的C++库

Discregrid：高效离散化函数的C++库

Discregrid 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/di/Discregrid

项目介绍

Discregrid 是一个用于在规则网格上并行离散化（最好是平滑的）函数的静态C++库。该库能够在给定一个盒形域、网格分辨率和映射三维空间位置到实数标量值的函数的情况下，生成一个（立方）多项式离散化。Discregrid 使用 Serendipity 类型的等参立方多项式进行单元离散化，并通过在高阶网格节点上对输入函数进行规则采样来计算离散多项式基的系数向量。该算法完全使用 OpenMP 进行并行化，特别适合于离散化有符号距离函数。此外，Discregrid 还提供了序列化和反序列化生成的离散网格的功能。

项目技术分析

Discregrid 的核心技术在于其高效的并行化算法和对有符号距离函数的优化处理。通过使用 OpenMP 进行全并行化，Discregrid 能够在多核处理器上显著提升计算效率。此外，Discregrid 采用了 Serendipity 类型的等参立方多项式进行单元离散化，这种技术不仅提高了离散化的精度，还减少了计算复杂度。

Discregrid 还集成了 TriangleMeshDistance，可以直接计算和离散化三角网格的有符号距离场。这使得 Discregrid 在处理复杂几何形状时表现出色。

项目及技术应用场景

Discregrid 的应用场景非常广泛，特别是在需要高效处理有符号距离函数和密度映射的领域。以下是一些典型的应用场景：

1. 物理模拟：在物理模拟中，Discregrid 可以用于计算刚体、可变形体、布料和流体的离散有符号距离场，从而实现高效的碰撞处理。例如，PBD 库就使用了 Discregrid 来处理刚体的离散有符号距离场。

2. 流体模拟：在流体模拟中，Discregrid 可以用于生成密度映射，从而改进边界处理。SPlisHSPlasH 库就使用了 Discregrid 来生成密度映射，以提高流体模拟的精度。

3. 计算机图形学：在计算机图形学中，Discregrid 可以用于生成复杂几何形状的有符号距离场，从而实现高质量的渲染和动画效果。

项目特点

1. 高效并行化：Discregrid 使用 OpenMP 进行全并行化，能够在多核处理器上显著提升计算效率。

2. 高精度离散化：采用 Serendipity 类型的等参立方多项式进行单元离散化，提高了离散化的精度和计算效率。

3. 灵活的函数离散化：支持对任意数量的函数进行离散化，并可根据需要选择性地生成系数。

4. 序列化与反序列化：提供了序列化和反序列化生成的离散网格的功能，便于数据的存储和传输。

5. 集成 TriangleMeshDistance：集成了 TriangleMeshDistance，可以直接计算和离散化三角网格的有符号距离场。

总结

Discregrid 是一个功能强大且高效的 C++ 库，特别适合于需要高效处理有符号距离函数和密度映射的应用场景。无论是在物理模拟、流体模拟还是计算机图形学中，Discregrid 都能提供出色的性能和精度。如果你正在寻找一个能够高效处理复杂几何形状的离散化工具，Discregrid 绝对值得一试。

Discregrid 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/di/Discregrid