使用scikit-learn-contrib/hdbscan进行密度聚类算法对比分析

使用scikit-learn-contrib/hdbscan进行密度聚类算法对比分析

hdbscan 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/hd/hdbscan

概述

密度聚类是机器学习中重要的无监督学习方法，特别适用于发现任意形状的簇。本文将通过一个实际案例，对比分析HDBSCAN与传统DBSCAN算法的性能差异，帮助读者理解HDBSCAN的优势和适用场景。

密度聚类算法简介

DBSCAN算法

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种经典的密度聚类算法，它通过定义邻域半径(eps)和最小样本数(min_samples)来识别高密度区域。但DBSCAN存在一个主要缺点：难以同时处理不同密度的簇。

HDBSCAN算法

HDBSCAN(Hierarchical Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是DBSCAN的改进版本，它通过构建层次聚类树，自动选择最优的密度阈值，从而能够识别不同密度的簇。HDBSCAN不需要预先指定邻域半径，只需设置min_cluster_size参数。

实验设计与实现

数据准备

我们首先生成一个包含不同密度簇的合成数据集：

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]
densities = [0.2, 0.35, 0.5]
X, labels_true = make_var_density_blobs(n_samples=750, 
                                      centers=centers, 
                                      cluster_std=densities,
                                      random_state=0)
X = StandardScaler().fit_transform(X)

这个数据集有三个簇，分别位于(1,1)、(-1,-1)和(1,-1)，且每个簇具有不同的密度(标准差分别为0.2、0.35和0.5)。

算法实现

我们分别使用HDBSCAN和DBSCAN进行聚类：

# HDBSCAN实现
hdb = HDBSCAN(min_cluster_size=10).fit(X)
hdb_labels = hdb.labels_

# DBSCAN实现
db = DBSCAN(eps=0.1).fit(X)
db_labels = db.labels_

注意HDBSCAN只需要指定min_cluster_size参数，而DBSCAN需要手动设置eps参数。

结果分析与对比

聚类质量评估

我们使用多种指标评估聚类效果：

1. 同质性(Homogeneity): 每个簇只包含单个类的成员
2. 完整性(Completeness): 给定类的所有成员都分配给同一个簇
3. V-measure: 同质性和完整性的调和平均
4. 调整兰德指数(Adjusted Rand Index): 衡量两个聚类结果相似度
5. 调整互信息(Adjusted Mutual Information): 考虑信息量的相似度度量
6. 轮廓系数(Silhouette Coefficient): 衡量样本与自身簇和其他簇的距离

实验结果

HDBSCAN结果：

• 估计簇数量：3
• 聚类时间：0.004s
• 同质性：0.999
• 完整性：0.999
• V-measure：0.999
• 调整兰德指数：0.999
• 调整互信息：0.999
• 轮廓系数：0.513

DBSCAN结果：

• 估计簇数量：1
• 聚类时间：0.001s
• 同质性：0.000
• 完整性：1.000
• V-measure：0.000
• 调整兰德指数：0.000
• 调整互信息：0.000
• 轮廓系数：NaN(簇太少)

结果可视化

通过matplotlib绘制两种算法的聚类结果：

hdb_axis.plot(X[hdb_labels == k, 0], X[hdb_labels == k, 1], 'o', 
              markerfacecolor=col, markeredgecolor='k', markersize=6)

从可视化结果可以明显看出，HDBSCAN成功识别了所有三个不同密度的簇，而DBSCAN由于固定密度阈值，只能识别出最密集的簇。

技术要点解析

1. 密度变化处理能力：HDBSCAN通过构建层次树，能够自动适应不同密度，而DBSCAN需要手动调整参数。

2. 参数敏感性：HDBSCAN对min_cluster_size参数相对鲁棒，而DBSCAN对eps参数非常敏感。

3. 噪声处理：两种算法都能识别噪声点(标记为-1)，但HDBSCAN通常能更准确地识别真正的噪声。

4. 计算效率：虽然HDBSCAN计算时间稍长，但其结果质量显著优于DBSCAN。

实际应用建议

1. 当数据集中存在不同密度的簇时，优先考虑HDBSCAN。

2. 对于大规模数据集，可以先使用HDBSCAN确定簇的数量和结构，再使用其他方法进行优化。

3. 在参数选择上，min_cluster_size通常设置为数据集中最小期望簇的大小。

4. 可以通过调整HDBSCAN的cluster_selection_method参数('eom'或'leaf')来改变簇选择策略。

总结

通过本实验我们可以清晰地看到HDBSCAN在处理变密度数据集上的优势。它不需要预先指定密度阈值，能够自动发现不同密度的簇，且聚类质量显著优于传统DBSCAN。对于实际应用中的复杂数据集，HDBSCAN通常是更好的选择。

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