基于ML-From-Scratch的粒子群优化神经网络实现解析

基于ML-From-Scratch的粒子群优化神经网络实现解析

ML-From-Scratch Machine Learning From Scratch. Bare bones NumPy implementations of machine learning models and algorithms with a focus on accessibility. Aims to cover everything from linear regression to deep learning. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ml/ML-From-Scratch

粒子群优化算法简介

粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种基于群体智能的优化算法，灵感来源于鸟群觅食行为。该算法通过模拟群体中个体间的信息共享和协作来寻找最优解。在机器学习领域，PSO常被用于优化神经网络参数，相比传统的梯度下降法，它具有不易陷入局部最优、不需要计算梯度等优势。

PSO优化神经网络原理

粒子群优化神经网络的核心思想是将每个神经网络视为一个"粒子"，这些粒子在参数空间中飞行，通过跟踪个体最优解和群体最优解来调整自己的位置(即网络权重)。具体来说：

1. 每个粒子代表一个神经网络实例
2. 粒子的位置对应神经网络的权重参数
3. 粒子的速度决定权重更新的方向和幅度
4. 粒子根据个体历史最优和群体历史最优来调整速度

代码实现解析

类初始化

ParticleSwarmOptimizedNN类实现了PSO优化神经网络的核心逻辑。初始化时需要指定以下参数：

• population_size: 粒子群规模(即神经网络数量)
• model_builder: 神经网络构建函数
• inertia_weight: 惯性权重，控制粒子保持原速度的倾向
• cognitive_weight: 认知权重，控制粒子向个体最优移动的倾向
• social_weight: 社会权重，控制粒子向群体最优移动的倾向
• max_velocity: 最大速度限制，防止更新步长过大

关键方法解析

1. 种群初始化

_initialize_population方法创建指定数量的神经网络实例，每个实例代表一个粒子。初始化时：

• 为每个神经网络分配唯一ID
• 初始化适应度(fitness)为0
• 记录当前最佳层结构
• 初始化速度向量为0

2. 权重更新

_update_weights方法是PSO的核心，实现了速度更新公式：

新速度 = 惯性项 + 认知项 + 社会项

其中：

• 惯性项：保持粒子原有速度
• 认知项：引导粒子向个体历史最优位置移动
• 社会项：引导粒子向群体历史最优位置移动

更新后使用np.clip限制速度范围，防止更新过大。

3. 适应度计算

_calculate_fitness方法通过测试集评估神经网络性能，将损失函数的倒数作为适应度值(损失越小，适应度越高)，同时记录准确率。

4. 进化过程

evolve方法控制整个优化流程：

1. 初始化种群
2. 对每代粒子：
   • 更新权重
   • 计算适应度
   • 更新个体最优和群体最优
3. 输出当前最优个体信息

算法特点与优势

1. 全局搜索能力强：通过群体协作避免陷入局部最优
2. 无需梯度计算：适合不可导或梯度难以计算的网络结构
3. 并行性好：多个粒子可以独立评估，适合分布式计算
4. 参数解释性强：惯性、认知、社会权重有明确的物理意义

实际应用建议

1. 参数调优：惯性权重通常设为0.8-1.2，认知和社会权重设为1.5-2.0
2. 速度限制：根据参数范围合理设置，太大容易震荡，太小收敛慢
3. 适应度设计：可根据具体问题调整，如加入正则化项防止过拟合
4. 早停机制：当群体最优长时间不更新时可提前终止

总结

粒子群优化为神经网络训练提供了一种新颖的优化视角，特别适合传统梯度方法效果不佳的场景。本文分析的实现清晰地展示了PSO与神经网络结合的关键技术点，读者可根据实际需求调整算法参数或扩展功能，如加入变异机制增加多样性等。

ML-From-Scratch Machine Learning From Scratch. Bare bones NumPy implementations of machine learning models and algorithms with a focus on accessibility. Aims to cover everything from linear regression to deep learning. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/ml/ML-From-Scratch