AutoBound：自动边界函数计算工具

AutoBound：自动边界函数计算工具

autobound AutoBound automatically computes upper and lower bounds on functions. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/au/autobound

项目介绍

AutoBound 是一个自动微分（Automatic Differentiation）的扩展工具，它不仅能够计算函数的泰勒多项式近似，还能在用户指定的信任区域内计算出函数的上下界。这些上下界是经过严格保证的，确保在指定的区域内有效。

例如，AutoBound 可以为函数 f(x) = 1.5*exp(3*x) - 25*(x**2) 在中心点 0.5 和信任区域 [0, 1] 内计算出二次的上界和下界。这些边界可以用于多种应用场景，如计算保证减少损失函数的学习率、上下界积分、全局优化中的最优性证明等。

项目技术分析

AutoBound 的核心技术是基于区间算术（Interval Arithmetic）的泰勒模式自动微分。它通过这种方式计算出函数的上下界，确保在指定的信任区域内有效。由于使用了区间算术，AutoBound 的内存需求与输入维度成线性关系，因此它特别适用于低维输入的函数。

目前，AutoBound 仅支持 JAX 可追踪的函数，并且对于更深层次的神经网络，可能需要使用 float64 而不是 float32 以获得更精确的边界。未来，项目计划开发一种反向模式算法，以高效处理高维输入的函数。

项目及技术应用场景

AutoBound 的应用场景非常广泛，特别是在需要严格保证函数上下界的领域。以下是一些典型的应用场景：

1. 计算学习率：确保学习率能够减少损失函数，避免梯度爆炸或消失问题。
2. 积分上下界：在数值积分中，提供更精确的上下界，提高积分的准确性。
3. 全局优化：在全局优化问题中，通过上下界证明最优性，确保解的全局最优性。

项目特点

• 自动计算上下界：AutoBound 能够自动计算函数在指定信任区域内的上下界，无需手动推导。
• 严格保证：计算出的上下界是经过严格保证的，确保在信任区域内有效。
• 低维高效：由于使用了区间算术，AutoBound 在低维输入的函数上表现尤为高效。
• 易于集成：支持通过 pip 直接安装，并且与 JAX 框架无缝集成，方便开发者使用。

总结

AutoBound 是一个强大的工具，特别适合需要严格保证函数上下界的应用场景。无论是优化问题、数值积分还是学习率计算，AutoBound 都能提供可靠的解决方案。如果你正在寻找一个能够自动计算函数上下界的工具，AutoBound 绝对值得一试。

立即安装体验：

pip install autobound

了解更多：

• AutoBound 官方 GitHub 仓库
• AutoBound 论文

autobound AutoBound automatically computes upper and lower bounds on functions. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/au/autobound