Shogun机器学习库中的受限玻尔兹曼机与深度信念网络解析-优快云博客

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Shogun机器学习库中的受限玻尔兹曼机与深度信念网络解析

shogun Shōgun 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/sh/shogun

概述

本文将深入探讨Shogun机器学习库中两种重要的深度学习模型：受限玻尔兹曼机(RBM)和深度信念网络(DBN)。我们将从理论原理出发，结合Shogun中的具体实现，展示如何使用这些模型进行特征学习和分类任务。

受限玻尔兹曼机(RBM)基础

能量模型与概率分布

受限玻尔兹曼机是一种基于能量的概率模型，由两组变量组成：

可见变量v（输入数据）
隐藏变量h（学习到的特征）

RBM的关键假设是：给定可见单元时隐藏单元条件独立，反之亦然。

RBM通过能量函数E(v,h)定义其分布，概率分布公式为：

P(v,h) = exp(-E(v,h))/Z

其中Z是归一化常数（配分函数），确保概率总和为1。这种分布也称为吉布斯分布。

二元RBM的能量函数

对于具有二元可见和隐藏变量的RBM，能量函数定义为：

E(v,h) = -∑∑ h_i W_ij v_j - ∑ h_i c_i - ∑ v_j b_j

其中：

b ∈ ℝⁿ 是可见单元的偏置
c ∈ ℝᵐ 是隐藏单元的偏置
W ∈ ℝᵐˣⁿ 是隐藏单元和可见单元之间的权重矩阵

由此可推导出条件概率分布：

P(h=1|v) = 1/(1+exp(-Wv-c)) P(v=1|h) = 1/(1+exp(-Wᵀh-b))

RBM结构可视化

RBM的结构可以形象化为一个二分图：

一组可见单元（通常对应输入特征）
一组隐藏单元（学习到的特征表示）
可见单元和隐藏单元之间有全连接
同组单元之间无连接

这种结构保证了条件独立性假设。

深度信念网络(DBN)

从RBM到DBN

当RBM被适当训练后，其隐藏单元能够从训练数据中提取有用特征。进一步的做法是：

用训练好的RBM转换数据
在转换后的数据上训练另一个RBM
重复这个过程构建多层网络

这样堆叠的RBM就形成了深度信念网络(DBN)。DBN的特点是：

每层单元与下层单元有向连接
顶层两层之间是无向连接
这种构建过程称为DBN的预训练

DBN结构特点

典型的DBN结构包含：

输入层（可见单元）
多个隐藏层（逐层提取更高阶特征）
顶层采用RBM结构
下层采用有向连接

预训练完成后，DBN可用于初始化类似结构的神经网络，进行有监督分类。

Shogun中的RBM实现

创建RBM模型

在Shogun中，RBM通过RBM类实现。创建时需要指定：

可见单元数量及其类型（支持二元、高斯和Softmax）
隐藏单元数量（目前仅支持二元）

# 示例：创建10个RBM，每个对应一个数字类别
rbms = []
for i in range(10):
    # 25个隐藏单元，256个可见单元(对应16x16二值图像)
    layer = sg.RBM(25, 256, sg.RBMVUT_BINARY)
    layer.put("seed", 10)  # 设置随机种子
    rbms.append(layer)
    rbms[i].initialize_neural_network()

训练RBM

Shogun支持两种训练算法：

对比散度(CD)
持续对比散度(PCD)

训练过程使用梯度下降优化，可通过以下指标监控：

重构误差
伪似然

# 训练配置示例
for i in range(10):
    rbms[i].cd_num_steps = 5  # CD步数
    rbms[i].gd_learning_rate = 0.005  # 学习率
    rbms[i].gd_mini_batch_size = 100  # 小批量大小
    rbms[i].max_num_epochs = 30  # 最大epoch数
    rbms[i].monitoring_method = sg.RBMMM_PSEUDO_LIKELIHOOD  # 监控方法
    rbms[i].train(sg.create_features(X_i))  # 开始训练

从RBM采样

训练后可通过吉布斯采样生成样本：

# 从每个RBM生成10个样本
samples = np.zeros((256,100))
for i in range(10):
    rbms[i].reset_chain()  # 重置采样链
    samples[:,i*10:i*10+10] = rbms[i].sample_group(0, 1000, 10).get("feature_matrix")

Shogun中的DBN实现

创建DBN模型

DBN通过DeepBeliefNetwork类实现：

dbn = sg.DeepBeliefNetwork(256)  # 256个可见单元
dbn.put("seed", 10)
dbn.add_hidden_layer(200)  # 第一隐藏层200个单元
dbn.add_hidden_layer(300)  # 第二隐藏层300个单元
dbn.initialize_neural_network()

DBN预训练

预训练参数可通过pt_*属性设置：

# 预训练配置
dbn.put("pt_cd_num_steps", np.array([5,5,5], dtype=np.int32))
dbn.put("pt_gd_learning_rate", np.array([0.01,0.01,0.01]))
dbn.put("pt_gd_mini_batch_size", np.array([100,100,100], dtype=np.int32))
dbn.put("pt_max_num_epochs", np.array([30,30,30], dtype=np.int32))

# 开始预训练
dbn.pre_train(sg.create_features((Xtrain>0).astype(np.float64)))

可视化学习特征

可以查看第一隐藏层的权重：

w1 = dbn.get_weights(0)  # 获取第一层权重
# 绘制前100个隐藏单元对应的权重

转换为神经网络分类器

预训练后可将DBN转换为神经网络：

# 转换为带Softmax输出层的神经网络
nn = dbn.convert_to_neural_network(sg.create_layer("NeuralSoftmaxLayer", num_neurons=10))

# 添加L2正则化
nn.put("l2_coefficient", 0.0001)

# 有监督训练
nn.put('labels', sg.create_labels(Ytrain))
nn.train(sg.create_features(Xtrain))

评估分类性能

predictions = nn.apply(sg.create_features(Xtest))
accuracy = sg.create_evaluation("MulticlassAccuracy").evaluate(predictions, sg.create_labels(Ytest)) * 100
print("测试集分类准确率 =", accuracy, "%")