跳跃表原理与实现详解-优快云博客

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跳跃表原理与实现详解

interview 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/intervi/interview

什么是跳跃表

跳跃表(Skip List)是一种基于概率平衡的数据结构，它通过在多层链表上建立索引的方式，实现了对数时间复杂度的查找、插入和删除操作。与平衡二叉查找树相比，跳跃表具有实现简单、并发友好等优势。

核心思想

跳跃表的核心思想是通过构建多层索引来加速查找。想象一下在字典中查找单词，如果有目录页告诉我们字母范围所在的页码，就能快速定位到目标区域。跳跃表正是基于这种"分层索引"的思想：

最底层是包含所有元素的有序链表
上层链表是下层的"快速通道"，包含部分元素的索引
查找时从顶层开始，逐步向下缩小范围

时间复杂度分析

跳跃表的各项操作时间复杂度均为O(log n)：

查找：平均需要遍历log n个节点
插入：先查找位置(O(log n))，再插入节点(平均O(1))
删除：类似插入过程

实现细节

节点结构

跳跃表的节点包含多个指针：

class Node<K extends Comparable<K>, V> {
    private K key;
    private V value;
    private Node<K, V> up, down, pre, next;
    // 构造方法等
}

up/down：指向上下层节点
pre/next：指向前后节点

关键操作

查找：从顶层开始向右查找，遇到更大的值则向下移动

private Node<K, V> findNode(K key) {
    Node<K, V> curNode = this.head;
    for (;;) {
        while (curNode.getNext() != null 
              && curNode.getNext().getKey().compareTo(key) <= 0) {
            curNode = curNode.getNext();
        }
        if (curNode.getDown() != null) {
            curNode = curNode.getDown();
        } else {
            break;
        }
    }
    return curNode;
}

插入：先找到插入位置，然后随机决定是否提升到上层

private void insertNode(Node<K, V> newNode) {
    // 查找位置
    Node<K, V> curNode = findNode(newNode.getKey());
    
    // 基础插入
    insertNext(curNode, newNode);
    
    // 随机提升层级
    int currentLevel = 1;
    Node<K, V> oldTop = newNode;
    while (random.nextInt(100) < 50) {
        // 创建上层节点并建立连接
        // ...
        currentLevel++;
    }
}

层级管理：当需要更高层级时动态创建

private void createNewLevel() {
    Node<K, V> newHead = new Node<>(null, null);
    if (this.head != null) {
        this.head.setUp(newHead);
        newHead.setDown(this.head);
    }
    this.head = newHead;
    this.levels++;
}