字符串压缩算法解析：从原理到实现

柯爽莹

于 2025-06-01 09:00:58 发布

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字符串压缩算法解析：从原理到实现

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字符串压缩是编程面试中常见的问题，本文将以一个经典的字符串压缩问题为例，详细讲解解决方案的设计思路和实现细节。

问题描述

我们需要实现一个字符串压缩算法，将连续重复的字符用数字表示其重复次数。例如：

"AAABCCDDDD" 压缩为 "A3BC2D4"
只有当压缩后的字符串比原字符串短时，才返回压缩结果，否则返回原字符串

约束条件分析

在开始编码前，我们需要明确问题的边界条件：

字符编码：假设输入为ASCII字符串（Unicode字符串需要特殊处理）
大小写敏感：区分大小写
数据结构：允许使用额外数据结构
内存限制：假设输入字符串可以放入内存

算法设计思路

核心思想

采用单次遍历+计数器的方法：

遍历字符串，记录当前字符和重复次数
当遇到不同字符时，将前一个字符及其计数写入结果
最后比较压缩前后字符串长度，决定返回哪个

具体步骤

处理边界情况（空字符串或None）
初始化结果字符串、前一个字符和计数器
遍历字符串：
- 当前字符与前一个相同：计数器加1
- 不同：将前一个字符和计数写入结果，重置计数
处理最后一个字符序列
比较压缩前后长度，返回较短的那个

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，只需遍历字符串一次
空间复杂度：O(n)，最坏情况下需要存储与原字符串等长的结果

Python字符串拼接优化：虽然Python中字符串是不可变对象，但CPython对字符串拼接做了优化，使得在循环中拼接字符串的时间复杂度接近O(n)。

代码实现

class CompressString:
    def compress(self, string):
        if string is None or not string:
            return string
        result = ''
        prev_char = string[0]
        count = 0
        for char in string:
            if char == prev_char:
                count += 1
            else:
                result += self._calc_partial_result(prev_char, count)
                prev_char = char
                count = 1
        result += self._calc_partial_result(prev_char, count)
        return result if len(result) < len(string) else string

    def _calc_partial_result(self, prev_char, count):
        return prev_char + (str(count) if count > 1 else '')

代码解析

边界处理：首先检查输入是否为None或空字符串
初始化：准备结果字符串，记录前一个字符和计数器
遍历处理：
- 相同字符：计数器递增
- 不同字符：将前一个字符序列写入结果，重置状态
最终处理：处理最后一个字符序列
结果选择：比较长度后返回

辅助方法_calc_partial_result负责将字符和计数转换为压缩格式，当计数为1时省略数字。

测试用例

良好的测试用例应覆盖各种边界情况：

import unittest

class TestCompress(unittest.TestCase):
    def test_compress(self, func):
        self.assertEqual(func(None), None)  # None输入
        self.assertEqual(func(''), '')  # 空字符串
        self.assertEqual(func('AABBCC'), 'AABBCC')  # 压缩后不长
        self.assertEqual(func('AAABCCDDDDE'), 'A3BC2D4E')  # 正常压缩
        self.assertEqual(func('BAAACCDDDD'), 'BA3C2D4')  # 开头不重复
        self.assertEqual(func('AAABAACCDDDD'), 'A3BA2C2D4')  # 多段重复

测试案例覆盖了：