深入解析LeetCode-Go项目中的滑动窗口算法

陆蜜彬

于 2025-05-30 09:18:03 发布

阅读量338

点赞数 4

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gitblog_00698/article/details/148328056

深入解析LeetCode-Go项目中的滑动窗口算法

LeetCode-Go 该内容是使用Go语言编写的LeetCode题目的完整解决方案集合，实现了100%的测试覆盖率，并且运行时间优于所有题目100%的提交结果。项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/le/LeetCode-Go

滑动窗口(Sliding Window)是一种在数组或字符串上高效处理子区间问题的算法技巧。它通过维护一个动态变化的窗口来避免不必要的重复计算，从而将时间复杂度优化到线性级别。本文将系统性地介绍滑动窗口算法的核心思想和典型应用场景。

滑动窗口算法基础

滑动窗口算法的基本思想是维护一个窗口，通过调整窗口的左右边界来寻找满足特定条件的子区间。窗口可以是固定大小的，也可以是可变大小的，具体取决于问题需求。

经典实现模板

以下是滑动窗口的经典实现模板：

left, right := 0, -1

for left < len(s) {
    if right+1 < len(s) && freq[s[right+1]-'a'] == 0 {
        freq[s[right+1]-'a']++
        right++
    } else {
        freq[s[left]-'a']--
        left++
    }
    result = max(result, right-left+1)
}

这个模板展示了滑动窗口的核心逻辑：

初始化左右指针
右指针向右扩展窗口直到不满足条件
左指针向右收缩窗口
在每次窗口变化时更新结果

滑动窗口典型问题分类

1. 无重复字符的最长子串

这是滑动窗口最经典的入门问题。我们需要找到字符串中不包含重复字符的最长子串。

解题思路：

使用哈希表记录字符最后出现的位置
当遇到重复字符时，移动左指针到重复字符上次出现位置的下一位
每次更新最大长度

2. 最小覆盖子串

给定字符串S和T，在S中找到包含T所有字符的最短子串。

解题思路：

使用哈希表记录T中字符的出现次数
扩展右指针直到窗口包含T所有字符
然后收缩左指针寻找最小窗口
需要维护一个计数器来跟踪当前窗口中满足T要求的字符数量

3. 滑动窗口最大值

给定数组和窗口大小k，返回每次窗口滑动时的最大值。

解题思路：

使用双端队列维护当前窗口中的可能最大值
队列中存储的是元素索引，保证队列头部始终是当前窗口最大值
当元素离开窗口时从队列头部移除
新元素加入时从队列尾部移除比它小的元素

滑动窗口算法优化技巧

哈希表优化：对于字符相关的问题，可以使用固定大小的数组代替哈希表，提高访问速度。
双指针技巧：某些问题可以通过维护多个指针来优化，如快慢指针。
前缀和结合：对于子数组求和问题，可以结合前缀和数组来优化计算。
单调队列：滑动窗口最大值这类问题可以使用单调队列来高效维护窗口极值。

常见问题与解决方案

问题1：如何确定窗口收缩条件？

窗口收缩条件通常由问题本身决定。例如：

无重复字符问题：当遇到重复字符时收缩
最小覆盖子串：当窗口包含所有目标字符时开始收缩
子数组求和：当和超过/低于阈值时收缩

问题2：如何处理可变窗口大小？

可变窗口大小的问题通常需要：

先扩展右指针直到满足条件
然后收缩左指针寻找最优解
在收缩过程中记录满足条件的窗口

问题3：如何优化时间复杂度？

滑动窗口本身已经是O(n)的时间复杂度，但可以通过：

使用更高效的数据结构（如数组代替哈希表）
减少不必要的计算（如缓存中间结果）
利用问题特性进行剪枝

实际应用案例

让我们看一个具体例子：LeetCode第76题"最小覆盖子串"。

func minWindow(s string, t string) string {
    if len(s) < len(t) {
        return ""
    }
    
    freq := make([]int, 128)
    for i := 0; i < len(t); i++ {
        freq[t[i]]++
    }
    
    left, right := 0, 0
    count := len(t)
    minLen := len(s) + 1
    start := 0
    
    for right < len(s) {
        if freq[s[right]] > 0 {
            count--
        }
        freq[s[right]]--
        right++
        
        for count == 0 {
            if right-left < minLen {
                minLen = right - left
                start = left
            }
            
            freq[s[left]]++
            if freq[s[left]] > 0 {
                count++
            }
            left++
        }
    }
    
    if minLen == len(s)+1 {
        return ""
    }
    return s[start : start+minLen]
}

这个实现展示了滑动窗口算法的典型应用：