Bokeh项目中的黑体辐射光谱可视化与数学公式渲染-优快云博客

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Bokeh项目中的黑体辐射光谱可视化与数学公式渲染

bokeh bokeh/bokeh: 是一个用于创建交互式图形和数据的 Python 库。适合用于数据可视化、数据分析和呈现，以及创建动态的 Web 应用。特点是提供了一种简洁、直观的 API 来描述和处理数据，并生成交互式的可视化效果。项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/bo/bokeh

黑体辐射理论简介

黑体辐射是物理学中一个重要的概念，它描述了一个理想黑体在不同温度下发出的电磁辐射的频谱分布。根据普朗克定律，黑体辐射的光谱辐射率与频率和温度有关。这个物理现象在热力学、量子力学和天体物理学等领域都有广泛应用。

使用Bokeh实现黑体辐射可视化

Bokeh是一个强大的Python交互式可视化库，特别适合创建科学数据可视化。下面我们将分析如何使用Bokeh绘制黑体辐射的光谱曲线，并展示如何在图表中优雅地呈现数学公式。

核心代码解析

def spectral_radiance(nu, T):
    h = 6.626e-34   # 普朗克常数(Js)
    k = 1.3806e-23  # 玻尔兹曼常数(J/K)
    c = 2.9979e8    # 真空中的光速(m/s)
    return (2*h*nu**3/c**2) / (np.exp(h*nu/(k*T)) - 1.0)

这个函数实现了普朗克黑体辐射定律，计算给定频率ν和温度T下的光谱辐射率B_ν(ν,T)。

可视化实现步骤

创建基础图表：

p = figure(
    width=700, height=500, toolbar_location=None,
    title="Black body spectral radiance as a function of frequency")

绘制不同温度下的光谱曲线：

Ts = np.arange(2000, 6001, 500)  # 温度范围2000-6000K，步长500K
for i, T in enumerate(Ts):
    B_nu = spectral_radiance(nu, T)
    p.line(nu/1e15, B_nu/1e-9, line_width=2,
             legend_label=f"T = {T} K", line_color=palette[i])

添加峰值辐射线：

p.line(peak_freqs/1e15, peak_radiance/1e-9, line_color="silver",
         line_dash="dashed", line_width=2, legend_label="Peak radiance")

数学公式渲染技巧

Bokeh支持在图表中直接渲染LaTeX格式的数学公式，这是科学可视化中非常有用的功能：

坐标轴标签中的数学公式：

p.xaxis.axis_label = r"$$\nu \:(10^{15}\ \text{Hz})$$"
p.yaxis.axis_label = r"$$B_\nu(\nu, T) \quad\left(10^{-9}\ \text{W} / (\text{m}^2 \cdot \text{sr} \cdot \text{Hz})\right)$$"

添加独立的公式说明：

div = Div(text=r"""
A plot of the spectral radiance, defined as a function of the frequency $$\nu$$, is given by the formula
<p \>
$$
\qquad B_\nu(\nu, T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \frac{1}{\exp(h\nu/kT)-1}\ .
$$
""")