Biopython中的聚类分析技术详解

Biopython中的聚类分析技术详解

biopython Official git repository for Biopython (originally converted from CVS) 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/bi/biopython

概述

Biopython的Bio.Cluster模块为生物信息学数据分析提供了强大的聚类分析功能。聚类分析是一种将相似项目分组的技术，在基因表达数据分析中尤为重要，可以帮助我们发现功能相关的基因组，并为未知基因的功能提供线索。

核心聚类方法

Bio.Cluster模块实现了四种主要的聚类方法：

1. 层次聚类：支持多种链接方式，包括：

   • 质心链接
   • 单链接
   • 完全链接
   • 平均链接

2. k-均值类算法：

   • k-means聚类
   • k-medians聚类
   • k-medoids聚类

3. 自组织映射(SOM)：一种无监督的神经网络模型

4. 主成分分析(PCA)：用于降维和特征提取

数据表示与处理

数据结构

聚类数据表示为n×m的数值数组，其中：

• 行通常代表基因
• 列通常代表实验条件

缺失值处理

通过一个与数据数组大小相同的掩码数组标记缺失值，其中mask[i,j]==0表示data[i,j]为缺失值。

随机数生成

k-means等算法使用随机数生成器，基于：

• L'Ecuyer算法生成均匀分布随机数
• BTPE算法生成二项分布随机数

距离度量函数

Bio.Cluster提供了8种距离/相似性度量：

| 代码 | 度量方式 | 类型 | |------|------------------------------|------------| | 'e' | 欧几里得距离 | 真度量 | | 'b' | 曼哈顿距离(城市街区距离) | 真度量 | | 'c' | 皮尔逊相关系数 | 半度量 | | 'a' | 绝对皮尔逊相关系数 | 半度量 | | 'u' | 非中心化皮尔逊相关系数(余弦) | 半度量 | | 'x' | 绝对非中心化皮尔逊相关系数 | 半度量 | | 's' | 斯皮尔曼秩相关系数 | 非参数方法 | | 'k' | 肯德尔τ相关系数 | 非参数方法 |

详细说明

1. 欧几里得距离：

   d = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i-y_i)^2
   

   考虑数据归一化的重要性

2. 曼哈顿距离：

   d = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|
   

   对异常值比欧几里得距离更鲁棒

3. 皮尔逊相关系数：

   r = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \left(\frac{x_i-\bar{x}}{\sigma_x}\right)\left(\frac{y_i-\bar{y}}{\sigma_y}\right)
   

   距离定义为d=1-r

距离矩阵计算

使用distancematrix函数计算距离矩阵：

from Bio.Cluster import distancematrix
matrix = distancematrix(data, mask=None, weight=None, transpose=False, dist='e')

返回值为一个列表，其中每个元素是一个数组，表示对应行的距离值。这种存储方式节省内存。

聚类属性分析

聚类中心计算

clustercentroids函数可计算聚类中心，支持均值和中位数两种方式：

from Bio.Cluster import clustercentroids
cdata, cmask = clustercentroids(data, method='a')  # 'a'为算术平均，'m'为中位数

聚类间距离计算

clusterdistance函数计算两个聚类间的距离，支持多种定义方式：

from Bio.Cluster import clusterdistance
distance = clusterdistance(data, index1=[0,1], index2=[2,3], method='a')

其中method参数：

• 'a'：聚类中心间距离
• 'm'：聚类中位数间距离
• 's'：最短配对距离(单链接)
• 'x'：最长配对距离(完全链接)
• 'v'：平均配对距离(平均链接)

应用建议

1. 数据预处理：确保数据适当归一化，特别是使用基于距离的度量时
2. 缺失值处理：合理使用掩码数组标记缺失数据
3. 度量选择：
   • 基因表达数据分析常使用相关系数
   • 对异常值敏感的数据考虑使用秩相关
4. 结果验证：结合生物学知识验证聚类结果

通过Bio.Cluster模块，研究人员可以方便地对生物数据进行多种聚类分析，从而发现数据中的潜在模式和结构。

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