DEAP框架实现One Max问题的遗传算法解决方案

解杏茜

于 2025-06-07 09:02:43 发布

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DEAP框架实现One Max问题的遗传算法解决方案

deap Distributed Evolutionary Algorithms in Python 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/de/deap

概述

One Max问题是一个经典的优化问题，也是遗传算法入门的最佳案例之一。本文将详细介绍如何使用DEAP框架构建一个完整的遗传算法来解决One Max问题。通过这个例子，读者可以了解DEAP框架的核心概念和基本使用方法。

问题描述

One Max问题的目标是找到一个由0和1组成的二进制串，使得串中1的数量最大化。这是一个非常直观的优化问题，可以用来验证遗传算法的有效性。

环境准备

首先需要导入必要的模块：

import random
from deap import base
from deap import creator
from deap import tools

个体定义

在DEAP中，我们使用creator模块来定义个体和适应度类型：

creator.create("FitnessMax", base.Fitness, weights=(1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMax)

这里我们定义了一个最大化适应度类型FitnessMax，然后定义了一个继承自list的Individual类，它包含一个FitnessMax类型的适应度属性。

工具箱配置

DEAP使用Toolbox来管理各种遗传操作：

toolbox = base.Toolbox()
# 属性生成器
toolbox.register("attr_bool", random.randint, 0, 1)
# 个体生成器
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_bool, 100)
# 种群生成器
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

attr_bool函数生成0或1的随机整数，individual函数生成包含100个随机0/1的个体，population函数用于生成包含多个个体的种群。

评估函数

One Max问题的评估函数非常简单，只需要计算个体中1的数量：

def evalOneMax(individual):
    return sum(individual),

注意返回值是一个元组，因为DEAP支持多目标优化，即使单目标也需要返回元组形式。

遗传算子配置

接下来配置遗传算法需要的各种算子：

toolbox.register("evaluate", evalOneMax)
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb=0.05)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)

这里配置了评估函数、两点交叉、位翻转变异和锦标赛选择算子。

算法主流程

完整的遗传算法流程如下：

def main():
    # 初始化种群
    pop = toolbox.population(n=300)
    
    # 评估初始种群
    fitnesses = list(map(toolbox.evaluate, pop))
    for ind, fit in zip(pop, fitnesses):
        ind.fitness.values = fit
    
    # 进化参数
    CXPB, MUTPB, NGEN = 0.5, 0.2, 1000
    
    # 开始进化
    for g in range(NGEN):
        # 选择下一代
        offspring = toolbox.select(pop, len(pop))
        offspring = list(map(toolbox.clone, offspring))
        
        # 交叉
        for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
            if random.random() < CXPB:
                toolbox.mate(child1, child2)
                del child1.fitness.values
                del child2.fitness.values
        
        # 变异
        for mutant in offspring:
            if random.random() < MUTPB:
                toolbox.mutate(mutant)
                del mutant.fitness.values
        
        # 评估新个体
        invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
        fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
        for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
            ind.fitness.values = fit
        
        # 替换种群
        pop[:] = offspring
        
        # 收集统计信息
        fits = [ind.fitness.values[0] for ind in pop]
        
        # 打印统计信息
        print(f"Generation {g}: Max {max(fits)}, Avg {sum(fits)/len(fits)}")
        
        # 终止条件
        if max(fits) == 100:
            break

算法解析

初始化阶段：创建包含300个个体的初始种群，每个个体是100位的二进制串。
评估阶段：计算每个个体的适应度（1的数量）。
进化循环：
- 选择：使用锦标赛选择算子选择下一代个体
- 交叉：以0.5的概率对选中的个体进行两点交叉
- 变异：以0.2的概率对个体进行位翻转变异
- 评估：重新评估被修改个体的适应度
- 替换：用新生成的个体替换原种群
终止条件：当找到全1个体或达到最大代数时终止。