TensorFlow RiemOpt：Riemannian 优化库

TensorFlow RiemOpt：Riemannian 优化库

tensorflow-riemopt A library for optimization on Riemannian manifolds 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/te/tensorflow-riemopt

1. 项目介绍

TensorFlow RiemOpt 是一个开源库，它为 TensorFlow 提供了在 Riemannian 流形上进行优化的工具。该库实现了微分几何中的概念，如流形和 Riemannian 度量，以及相关的指数和对数映射、测地线、收缩和传输等。TensorFlow RiemOpt 允许用户在多种预定义的流形上执行优化，包括球面、正交矩阵流形、Grassmann 流形等。

2. 项目快速启动

在开始之前，确保您的系统中已经安装了 TensorFlow。以下是从 GitHub 安装最新开发版本的 TensorFlow RiemOpt 的步骤：

pip install git+https://github.com/master/tensorflow-riemopt.git

或者，您也可以通过 PyPI 安装：

pip install tensorflow-riemopt

以下是一个快速启动示例，展示如何在球面上使用 TensorFlow RiemOpt：

import tensorflow as tf
import tensorflow_riemopt as riemopt

# 创建球面流形
S = riemopt.manifolds.Sphere()

# 定义点 x 在球面上
x = S.projx(tf.constant([0.1, -0.1, 0.1]))

# 定义方向 u 和 v
u = S.proju(x, tf.constant([1., 1., 1.]))
v = S.proju(x, tf.constant([-0.7, -1.4, 1.4]))

# 沿着方向 v 从点 x 出发进行测地线移动
y = S.exp(x, v)

# 在点 x 和 y 之间传输方向 u
u_ = S.transp(x, y, u)

# 在点 x 和 y 之间传输方向 v
v_ = S.transp(x, y, v)

3. 应用案例和最佳实践

TensorFlow RiemOpt 已经被用于多种机器学习和深度学习场景，以下是一些应用案例：

• ANTHEM：一种用于产品搜索的 Attentive Hyperbolic Entity Model。
• SPDNet：用于对称正定矩阵学习的 Riemannian 网络。
• LieNet：用于基于骨骼的动作识别的 Lie 群上的深度学习。
• GrNet：在 Grassmann 流形上构建的深度网络。
• Hyperbolic Neural Network：一种超双曲神经网络。
• Poincaré GloVe：超双曲空间中的词向量嵌入。

这些案例提供了在 Riemannian 流形上执行优化和模型训练的实践方法。

4. 典型生态项目

TensorFlow RiemOpt 是优化和几何深度学习领域的一部分，以下是与该库相关的典型生态项目：

• Manopt：一个用于在流形上优化的 MATLAB 工具箱。
• Pymanopt：一个用于在流形上优化的 Python 工具箱。
• Geoopt：一个在 PyTorch 中进行 Riemannian 优化的库。
• Geomstats：一个用于非线性流形上的计算和统计的 Python 开源包。

这些项目共同构成了优化和非欧几里得几何在机器学习中的应用生态。

tensorflow-riemopt A library for optimization on Riemannian manifolds 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/te/tensorflow-riemopt