Haskell 99题：从列表操作到数论的综合练习指南-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gitblog_00401/article/details/148578832

Haskell 99题：从列表操作到数论的综合练习指南

99-problems This is an adaptation of the Ninety-Nine Prolog Problems written by Werner Hett. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/99/99-problems

前言

Haskell 99题是一套经典的函数式编程练习集，源自Prolog版本的99道问题。这套练习特别适合希望提升Haskell编程能力的开发者，通过解决从简单到复杂的各类问题，可以深入理解函数式编程的核心概念和Haskell语言特性。

问题分类与难度体系

这套练习按照主题分为多个类别，每个问题都标有难度级别：

(*) 简单问题：通常能在15分钟内解决
****** 中等难度：熟练的Haskell开发者需要30-90分钟
******* 高难度：可能需要数小时或更长时间

列表操作问题详解

基础列表操作

查找列表最后一个元素：实现last1函数，注意Haskell已有内置last函数
查找倒数第二个元素：处理边界情况（空列表和单元素列表）
查找第K个元素：注意Haskell列表是0-based还是1-based

-- 示例：查找最后一个元素
last1 :: [a] -> a
last1 [x] = x
last1 (_:xs) = last1 xs

列表转换与检测

计算列表长度：实现length'函数
列表反转：实现reverse'函数
检测回文：比较列表与其反转后的版本

高级列表处理

展平嵌套列表：处理List [Elem 1, List [Elem 2, Elem 3]]这样的结构
消除连续重复：将"aaaabccaadeeee"压缩为"abcade"
打包连续重复：将相同元素分组为子列表

游程编码系列

基本游程编码：将"aaaabccaadeeee"转换为[(4,'a'),(1,'b'),(2,'c'),...]
改进版游程编码：单个元素保持原样
解码游程编码：将编码后的数据恢复原列表
直接游程编码：不显式创建子列表的直接实现

列表操作进阶

元素复制：将每个元素复制一次
N次复制元素：通用化版本
间隔删除元素：每N个元素删除一个
列表分割：按给定长度分成两部分
提取子列表：实现类似Python的切片操作
列表旋转：支持正负数的N位旋转

算术问题精讲

素数相关

素数检测：判断给定整数是否为素数
质因数分解：分解正整数为质因数列表
质因数分解(带指数)：以[[质因数,指数],...]形式返回

-- 示例：质因数分解
primeFactors :: Int -> [Int]
primeFactors n = case factors of
    [] -> [n]
    _  -> factors ++ primeFactors (n `div` head factors)
    where factors = take 1 $ filter (\x -> n `mod` x == 0) [2..n-1]

数论问题

素数列表：生成给定范围内的素数列表
哥德巴赫猜想：将偶数表示为两个素数之和
哥德巴赫组合列表：生成范围内所有偶数的哥德巴赫分解
最大公约数：实现欧几里得算法
互质判断：判断两数是否互质 39-40. 欧拉函数计算：计算小于n且与n互质的数的个数

逻辑与编码问题

逻辑运算

逻辑表达式真值表：实现与、或、非等逻辑运算并生成真值表

-- 示例：与运算
and' :: Bool -> Bool -> Bool
and' True True = True
and' _    _    = False

格雷码

生成格雷码：构建n位格雷码序列，相邻码只有一位不同

实践建议

从简单问题开始：先解决标有(*)的问题，建立信心
利用模式匹配：Haskell的模式匹配能优雅处理多种情况
递归思维：许多问题适合递归解决
类型安全：合理设计函数类型签名
边界条件：特别注意空列表、单元素列表等特殊情况

这套练习全面覆盖了Haskell编程的各个方面，通过系统性地解决这些问题，开发者能够深入掌握函数式编程范式，提升解决实际问题的能力。每个问题的解决方案往往有多种，鼓励尝试不同的实现方式，比较其效率和优雅程度。

99-problems This is an adaptation of the Ninety-Nine Prolog Problems written by Werner Hett. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/99/99-problems

创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考