AlphaEvolve-MatrixMul-Verification：突破性的矩阵乘法算法验证

AlphaEvolve-MatrixMul-Verification：突破性的矩阵乘法算法验证

AlphaEvolve-MatrixMul-Verification Verification of Google DeepMind's AlphaEvolve 48-multiplication matrix algorithm, a breakthrough in matrix multiplication after 56 years. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/al/AlphaEvolve-MatrixMul-Verification

项目介绍

AlphaEvolve-MatrixMul-Verification 是一个开源项目，专注于验证和优化 Google DeepMind 所发现的 AlphaEvolve 矩阵乘法算法。该算法在 2025 年被提出，首次在 56 年后对 Strassen 算法进行了改进，将 4×4 矩阵乘法所需的乘法次数从 49 减少到 48。虽然该算法的实现速度较 Strassen 算法慢，但它证明了 AlphaEvolve 算法的有效性。

项目技术分析

项目包含两个主要组件：Matrix Multiplication Verification (MMV) 和 Tensor Decomposition Analyzer (TDA)。

Matrix Multiplication Verification (MMV)

MMV 组件旨在测试和对比 AlphaEvolve 算法、标准算法和 Strassen 算法。它实现了以下特性：

• 精确度验证：使用澳大利亚国立大学的量子随机数生成器 API 生成量子随机矩阵，确保算法的准确性。
• 性能基准测试：比较不同算法在实数和复数矩阵上的性能。
• 支持实数和复数矩阵。

Tensor Decomposition Analyzer (TDA)

TDA 组件则用于将 AlphaEvolve 提供的张量分解转化为优化的直接实现代码，其特性包括：

• 将数学张量表示转换为可读的 Python 代码。
• 生成无需循环的优化直接实现。
• 显著提高性能和数值稳定性。

项目及技术应用场景

矩阵乘法是计算领域最基础的操作之一，广泛应用于深度学习、科学计算和数据处理等领域。AlphaEvolve-MatrixMul-Verification 项目通过以下方式应用：

• 优化算法研究：为算法研究者提供了一个验证和改进矩阵乘法算法的平台。
• 性能提升：通过减少乘法次数，为更大矩阵的乘法提供递归优化的可能性。
• 科学计算：在科学计算中，高效的矩阵乘法算法可以显著提升计算效率。

项目特点

正确性

项目验证了 AlphaEvolve 算法的正确性，无论是实数矩阵还是复数矩阵，算法都能产生准确的结果。

数值稳定性

优化的直接实现达到了机器精度（误差约为 10^-16），确保了数值稳定性。

性能提升

通过对比测试，优化后的直接实现性能超过了基于张量的方法，为矩阵乘法算法的性能提升提供了有力证据。

安装及使用

安装

git clone https://github.com/yourusername/AlphaEvolve-MatrixMul-Verification.git
cd AlphaEvolve-MatrixMul-Verification
pip install numpy requests

使用

运行以下命令以测试矩阵乘法算法：

python matrix_multiplication_algorithms.py

运行以下命令以分析张量分解：

python decomposition_analyzer.py

AlphaEvolve-MatrixMul-Verification 项目为开源社区提供了一种新颖的矩阵乘法算法验证方法，不仅推动了算法研究的进展，也为实际应用中的性能提升提供了可能。通过不断优化和改进，我们有理由相信，这个项目将在未来发挥更大的作用。

AlphaEvolve-MatrixMul-Verification Verification of Google DeepMind's AlphaEvolve 48-multiplication matrix algorithm, a breakthrough in matrix multiplication after 56 years. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/al/AlphaEvolve-MatrixMul-Verification