LeetCode-Py 项目中的字典树（Trie）数据结构详解-优快云博客

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LeetCode-Py 项目中的字典树（Trie）数据结构详解

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1. 字典树的基本概念

字典树（Trie），又称前缀树或单词查找树，是一种专门用于处理字符串匹配的树形数据结构。它的核心思想是利用字符串的公共前缀来减少查询时间，达到高效检索的目的。

1.1 字典树的直观理解

想象一下我们查字典的过程：当我们查找"apple"这个单词时，会先找到字母"A"开头的部分，然后在"A"部分中找第二个字母"P"，依此类推。字典树正是模拟了这一查找过程。

1.2 字典树的特性

字典树具有以下重要特性：

根节点不包含字符，其他每个节点包含一个字符
从根节点到某一节点的路径上的字符连接起来，就是该节点对应的字符串
每个节点的所有子节点包含的字符都不相同

2. 字典树的实现细节

2.1 节点结构设计

字典树的节点有两种常见的实现方式：

2.1.1 数组实现方式

适用于字符集较小且固定的情况，比如仅小写字母：

class Node:
    def __init__(self):
        self.children = [None] * 26  # 26个小写字母
        self.isEnd = False

2.1.2 哈希表实现方式

适用于字符集较大或不固定的情况：

class Node:
    def __init__(self):
        self.children = {}  # 使用字典存储子节点
        self.isEnd = False

在LeetCode-Py项目中，为了通用性和代码简洁性，选择了哈希表实现方式。

2.2 字典树的基本操作

2.2.1 插入操作

插入操作的步骤可以分解为：

从根节点开始
遍历单词中的每个字符
如果当前字符不在当前节点的子节点中，创建新节点
移动到对应的子节点
标记最后一个节点为单词结束

def insert(self, word: str) -> None:
    cur = self.root
    for ch in word:
        if ch not in cur.children:
            cur.children[ch] = Node()
        cur = cur.children[ch]
    cur.isEnd = True

2.2.2 查找操作

查找完整单词与查找前缀的区别在于最后是否需要检查isEnd标志：

def search(self, word: str) -> bool:
    cur = self.root
    for ch in word:
        if ch not in cur.children:
            return False
        cur = cur.children[ch]
    return cur.isEnd  # 必须是一个完整单词

def startsWith(self, prefix: str) -> bool:
    cur = self.root
    for ch in prefix:
        if ch not in cur.children:
            return False
        cur = cur.children[ch]
    return True  # 只需要前缀存在