Facebook Prophet 时间序列预测：乘法季节性模式详解-优快云博客

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Facebook Prophet 时间序列预测：乘法季节性模式详解

prophet Tool for producing high quality forecasts for time series data that has multiple seasonality with linear or non-linear growth. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/pro/prophet

什么是季节性模式？

在时间序列分析中，季节性(Seasonality)是指数据呈现出的周期性变化规律。Facebook Prophet 作为一款强大的时间序列预测工具，默认使用**加法季节性(Additive Seasonality)**模式进行建模，即季节性效应被简单地加到趋势分量上。

加法季节性的局限性

加法季节性假设季节性波动的幅度在整个时间范围内保持不变。这在许多场景下是合理的，但当季节性效应与趋势水平相关时（即趋势增长时季节性波动幅度也随之增大），加法模型就会产生问题。

以航空乘客数据为例：

早期乘客数量较少时，季节性波动被过度放大
后期乘客数量增长后，季节性波动又显得不足

这是因为实际的季节性效应是与趋势水平成比例的，我们需要使用**乘法季节性(Multiplicative Seasonality)**模式。

乘法季节性模式

乘法季节性认为季节性效应是趋势的一个百分比变化，而非固定值。当趋势增长时，季节性波动的绝对值也随之增大，但相对幅度保持不变。

在 Prophet 中启用乘法季节性非常简单：

m = Prophet(seasonality_mode='multiplicative')

实际应用示例

让我们通过代码示例展示两种模式的差异：

import pandas as pd
from prophet import Prophet

# 加载航空乘客数据
df = pd.read_csv('example_air_passengers.csv')

# 加法模型（默认）
m_add = Prophet()
m_add.fit(df)
forecast_add = m_add.predict(future)

# 乘法模型
m_mul = Prophet(seasonality_mode='multiplicative')
m_mul.fit(df)
forecast_mul = m_mul.predict(future)

乘法模型的预测结果会显示季节性效应随趋势增长而适当放大，更符合实际情况。

成分分析

在乘法模式下，成分分析图会以百分比形式展示季节性效应：

fig = m.plot_components(forecast)

这将显示季节性分量占趋势的百分比变化，而非绝对值变化。

混合模式应用

Prophet 允许对不同的季节性分量和回归量使用不同的模式：

m = Prophet(seasonality_mode='multiplicative')
# 添加加法模式的季度季节性
m.add_seasonality('quarterly', period=91.25, fourier_order=8, mode='additive')
# 添加加法模式的额外回归量
m.add_regressor('regressor', mode='additive')

需要注意的是，混合使用加法和乘法模式需要谨慎，通常只在有明确理由相信不同分量确实遵循不同模式时才使用。