前端算法面试难点解析：二叉树遍历的四种经典方式-优快云博客

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前端算法面试难点解析：二叉树遍历的四种经典方式

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二叉树是前端面试中经常遇到的算法考点，掌握其遍历方式是必备技能。本文将深入解析二叉树的前序、中序、后序和层序遍历，帮助前端开发者攻克这一面试难点。

二叉树遍历基础概念

二叉树遍历是指按照某种顺序访问树中的所有节点，确保每个节点都被访问且仅被访问一次。根据访问顺序的不同，主要分为四种遍历方式：

前序遍历：根节点 → 左子树 → 右子树
中序遍历：左子树 → 根节点 → 右子树
后序遍历：左子树 → 右子树 → 根节点
层序遍历：从上到下、从左到右逐层访问

前序遍历详解

算法原理

前序遍历遵循"根左右"的顺序：

首先访问根节点
然后递归遍历左子树
最后递归遍历右子树

递归实现

function preorderTraversal(root) {
    let result = [];
    function traverse(node) {
        if (!node) return;
        result.push(node.val);    // 访问根节点
        traverse(node.left);      // 遍历左子树
        traverse(node.right);     // 遍历右子树
    }
    traverse(root);
    return result;
}

迭代实现（栈模拟）

function preorderTraversal(root) {
    if (!root) return [];
    let stack = [root];
    let result = [];
    while (stack.length) {
        const node = stack.pop();
        result.push(node.val);
        // 注意：先压右节点，再压左节点
        if (node.right) stack.push(node.right);
        if (node.left) stack.push(node.left);
    }
    return result;
}

中序遍历详解

算法原理

中序遍历遵循"左根右"的顺序：

先递归遍历左子树
然后访问根节点
最后递归遍历右子树

递归实现

function inorderTraversal(root) {
    let result = [];
    function traverse(node) {
        if (!node) return;
        traverse(node.left);      // 遍历左子树
        result.push(node.val);    // 访问根节点
        traverse(node.right);     // 遍历右子树
    }
    traverse(root);
    return result;
}

迭代实现

function inorderTraversal(root) {
    let stack = [];
    let result = [];
    let curr = root;
    while (curr || stack.length) {
        while (curr) {
            stack.push(curr);
            curr = curr.left;    // 一直向左走到底
        }
        curr = stack.pop();
        result.push(curr.val);   // 访问节点
        curr = curr.right;       // 转向右子树
    }
    return result;
}

后序遍历详解

算法原理

后序遍历遵循"左右根"的顺序：

先递归遍历左子树
然后递归遍历右子树
最后访问根节点

递归实现

function postorderTraversal(root) {
    let result = [];
    function traverse(node) {
        if (!node) return;
        traverse(node.left);      // 遍历左子树
        traverse(node.right);     // 遍历右子树
        result.push(node.val);    // 访问根节点
    }
    traverse(root);
    return result;
}

迭代实现

function postorderTraversal(root) {
    if (!root) return [];
    let stack = [root];
    let result = [];
    while (stack.length) {
        const node = stack.pop();
        result.unshift(node.val);  // 从前面插入，实现逆序
        if (node.left) stack.push(node.left);
        if (node.right) stack.push(node.right);
    }
    return result;
}

层序遍历详解

算法原理

层序遍历又称广度优先遍历(BFS)，按照树的层级从上到下、从左到右依次访问每个节点。通常使用队列来实现。

实现代码

function levelOrder(root) {
    if (!root) return [];
    let queue = [root];
    let result = [];
    while (queue.length) {
        let levelSize = queue.length;
        let currentLevel = [];
        for (let i = 0; i < levelSize; i++) {
            const node = queue.shift();
            currentLevel.push(node.val);
            if (node.left) queue.push(node.left);
            if (node.right) queue.push(node.right);
        }
        result.push(currentLevel);
    }
    return result;
}

遍历方式对比与应用场景

| 遍历方式 | 顺序 | 典型应用场景 | |---------|------|------------| | 前序遍历 | 根左右 | 复制二叉树、表达式树的前缀表示 | | 中序遍历 | 左根右 | 二叉搜索树的有序输出 | | 后序遍历 | 左右根 | 删除二叉树、表达式树的后缀表示 | | 层序遍历 | 按层 | 计算二叉树深度、寻找最短路径 |