DataDrivenDiffEq.jl 使用教程

DataDrivenDiffEq.jl 使用教程

DataDrivenDiffEq.jl Data driven modeling and automated discovery of dynamical systems for the SciML Scientific Machine Learning organization 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/da/DataDrivenDiffEq.jl

1. 项目介绍

DataDrivenDiffEq.jl 是 SciML 生态系统中的一个开源 Julia 包，专注于数据驱动的微分方程结构估计和识别。该包提供了自动发现动态系统方程的工具，能够从数据中自动生成微分方程模型。这些工具包括从数据中发现方程以及使用这些方程模拟扰动动力学。

2. 项目快速启动

安装

要使用 DataDrivenDiffEq.jl，首先需要安装它。可以通过以下命令进行安装：

using Pkg
Pkg.add("DataDrivenDiffEq")

快速示例

以下是一个快速示例，展示如何使用 DataDrivenDiffEq.jl 从数据中自动发现 Lorenz 系统的方程。

using DataDrivenDiffEq
using ModelingToolkit
using OrdinaryDiffEq
using DataDrivenSparse
using LinearAlgebra

# 创建一个测试问题
function lorenz(u, p, t)
    x, y, z = u
    ẋ = 10.0 * (y - x)
    ẏ = x * (28.0 - z) - y
    ż = x * y - (8 / 3) * z
    return [ẋ, ẏ, ż]
end

u0 = [1.0, 0.0, 0.0]
tspan = (0.0, 100.0)
dt = 0.1
prob = ODEProblem(lorenz, u0, tspan)
sol = solve(prob, Tsit5(), saveat = dt)

# 开始自动发现
ddprob = DataDrivenProblem(sol)
@variables t x(t) y(t) z(t)
u = [x, y, z]
basis = Basis(polynomial_basis(u, 5), u, iv = t)
opt = STLSQ(exp10.(-5:0.1:-1))
ddsol = solve(ddprob, basis, opt, options = DataDrivenCommonOptions(digits = 1))

println(get_basis(ddsol))

3. 应用案例和最佳实践

应用案例

DataDrivenDiffEq.jl 可以应用于多种场景，例如：

• 生物系统建模：从生物系统的观测数据中自动发现微分方程模型。
• 物理系统建模：从物理实验数据中自动生成描述系统行为的微分方程。
• 金融系统建模：从金融市场数据中自动发现描述价格变动的微分方程。

最佳实践

• 数据预处理：在使用 DataDrivenDiffEq.jl 之前，确保数据已经过适当的预处理，例如去除噪声、归一化等。
• 选择合适的基函数：根据问题的复杂性选择合适的基函数，以提高模型的准确性。
• 参数调优：通过调整优化器的参数，如 STLSQ 中的 exp10 范围，来优化模型的性能。

4. 典型生态项目

DataDrivenDiffEq.jl 是 SciML 生态系统的一部分，与其他 SciML 项目紧密集成，例如：

• ModelingToolkit.jl：用于符号计算和模型构建。
• OrdinaryDiffEq.jl：用于求解常微分方程。
• DiffEqFlux.jl：用于结合微分方程和深度学习。

这些项目共同构成了一个强大的工具集，支持从数据驱动到符号计算再到深度学习的全流程科学计算。

DataDrivenDiffEq.jl Data driven modeling and automated discovery of dynamical systems for the SciML Scientific Machine Learning organization 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/da/DataDrivenDiffEq.jl