PyKoopman：数据驱动的Koopman算子近似工具包-优快云博客

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PyKoopman：数据驱动的Koopman算子近似工具包

pykoopman A package for computing data-driven approximations to the Koopman operator. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/py/pykoopman

项目介绍

PyKoopman 是一个用于计算Koopman算子数据驱动近似的Python包。Koopman算子是描述非线性动力系统时间演化的无限维线性算子，通过将其投影到有限维子空间，可以实现对非线性系统的全局线性化。PyKoopman的核心目标是找到一组函数，这些函数能够跨越提升空间，并计算出与提升系统相关的转移矩阵。

项目技术分析

PyKoopman的核心结构围绕着Koopman和KoopmanContinuous类，主要包含两个关键组件：

观测函数（observables）：用于跨越投影子空间的一组观测函数。
回归算法（regressor）：用于找到Koopman算子投影的最佳拟合的优化算法。

PyKoopman的设计与scikit-learn兼容，使得用户可以像使用scikit-learn模型一样使用PyKoopman。

项目及技术应用场景

PyKoopman适用于以下场景：

非线性动力系统分析：通过Koopman算子的近似，实现对非线性系统的线性化分析。
系统辨识：通过数据驱动的方法，识别系统的动态模式。
控制理论：在控制系统设计中，通过Koopman算子的近似，优化控制策略。

项目特点

丰富的观测函数库：支持多种观测函数，包括多项式、时间延迟坐标、径向基函数、随机傅里叶特征等，用户还可以自定义观测函数。
多种系统辨识方法：支持动态模式分解（DMD）、扩展动态模式分解（EDMD）、核动态模式分解（KDMD）等多种系统辨识方法。
稀疏构造：支持基于线性一致性的多任务学习，实现Koopman不变子空间的稀疏构造。
兼容性强：与scikit-learn兼容，用户可以无缝集成到现有的机器学习工作流中。

安装与使用

安装

可以通过pip安装PyKoopman：

pip install pykoopman

或者从源码安装：

git clone https://github.com/dynamicslab/pykoopman
cd pykoopman
python -m venv venv
source ./venv/bin/activate
python -m pip install -e .

文档

PyKoopman的文档托管在Read the Docs，详细的使用教程和API文档可以帮助用户快速上手。

社区与贡献

PyKoopman欢迎社区的贡献，用户可以通过提交Pull Request来贡献新功能。在提交代码之前，建议使用pre-commit工具自动格式化代码，并确保代码符合PEP8规范并通过所有单元测试。

引用

如果使用PyKoopman进行研究，请引用以下文献：

@misc{pan2023pykoopman,
      title={PyKoopman: A Python Package for Data-Driven Approximation of the Koopman Operator},
      author={Shaowu Pan and Eurika Kaiser and Brian M. de Silva and J. Nathan Kutz and Steven L. Brunton},
      year={2023},
      eprint={2306.12962},
      archivePrefix={arXiv},
      primaryClass={eess.SY}
}