12、自适应共振理论（ART）神经网络：原理、特性与应用案例

自适应共振理论（ART）神经网络：原理、特性与应用案例

1. ART 网络的基本原理

ART 网络主要由比较层（CL）和识别层（RL）构成，其运行过程遵循一系列规则和公式。

1.1 参数设置

参数 (t_{ij}) 的设置规则为：
[t_{ij} = c_i, \forall i = 1 \cdots m; m = dim(x), j = 1, \cdots n]
其中，(j) 表示获胜的 RL 神经元。

1.2 网络操作流程

1. 初始阶段（迭代 0） ：输入向量 (x = 0)，根据公式 (g_2(0) = 0) 和 (g_1(0) = 0)，可得 (c(0) = 0)。由于 (g_2(0) = 0)，根据多数（(\frac{2}{3})）规则，输出向量 (r(0) = 0)。
2. 输入向量 (x \neq 0) 时 ：此时 (g_2 = 1)，进而 (g_1 = 1)（因为 (r(0) = 0)），根据多数规则，(c = x)。
3. 识别层神经元激活 ：通过公式和 RL 的特性，与向量 (c) 最匹配的第 (j) 个 RL 神经元将被激活（输出为 1），即 (r_j = 1)，其余 (r_{l\neq j} = 0)。激活后的 (r) 反馈到 CL，CL 输入的 (m) 维权重向量 (p) 满足：
   • 对于获胜神经元，(p_j = t_j)（(t_j) 为 (T) 的向量）。
   • 否则，(p_j