求e的值

最新推荐文章于 2024-08-15 10:41:38 发布
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#include <stdio.h>

 void main(){

 float e=1.0,term=1.0; 

 int i=1; 

do { 

 term=term/i;

  e=e+term; 

 i++;

 } while (term>=1e-6); 

printf("e=%f/n",e);

}  

giggle321
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2.求e的值。（分数阶乘）
奔心小韩的博客
04-07 1828
题目：求e的值。给出e=1+1/1！+1/2!+1/3!+.......，最后一项的值小于1e-6. 分析思路： 题目中让求e的值，给出了公式，公式为分数阶乘的形式。阶乘跳出的条件为单项小于1e-6。因此需要对e的公式的每一项，进行遍历，跳出的条件为单项<1e-6，每一次都加进e的公式内。 注：先观察这个式子的构成。和的首项为1。从第二项开始，开始阶乘，因此阶乘的首项也为1。阶乘需要遍历，在遍历中写：正常阶乘的形式为xiang = xiang*i;分数阶乘则为xiang = xiang /i;
C语言利用已知公式估算e的近似值
猿小白的博客
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编写一个函数，由公式e=1+1/1！，计算不同精确度下e的近似值。要求能够用键盘揄入指定的精确度，并输出该精确度下的e的近似值。例如：输入精确度为10e-6，则输出结果：2.718279。
1092：求出e的值
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1092：求出e的值 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 【题目描述】 利用公式e=1+11!+12!+13!+…+1n!e=1+11!+12!+13!+…+1n! ，求ee的值，要求保留小数点后1010位。 【输入】 输入只有一行，该行包含一个整数n（2≤n≤15）n（2≤n≤15），表示计算ee时累加到1n!1n!。 【输出】 输出只有一行，该行包含计算出...
求出e的值（信息学奥赛一本通-T1092）
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B2079 求出 e 的值.exe
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求出 e 的值
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利用公式e11/1!1/2!1/3!⋯1/n!，求e的值，要求保留小数点后10位。
求出e的值
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描述 利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + … + 1/n! 求e 。 输入 输入只有一行，该行包含一个整数n（2<=n<=15），表示计算e时累加到1/n！。 输出 输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后10位。 样例输入 10 样例输出 2.7182818011 提示 1、e以及n!用double表示 2、要输出浮点数、双精度数小数点后...
求e的近似值
最新发布
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### 使用编程方法计算数学常数 \( e \) 的近似值 \( e \) 是自然对数的底，可以通过泰勒级数展开来逼近其值。具体公式为： \[ e = \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!} \] 以下是几种常见的 C 和 Python 实现方式。 --- #### 方法一：基于循环逐步累加（C语言） 通过不断累加每一项直到满足精度条件为止。以下是一个典型的实现[^1]： ```c #define _CRT_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { double term = 1.0, e = 1.0; int n = 1, count = 1; while (fabs(term) >= 1e-5) { // 当前项小于指定误差时停止迭代 term = term / n; // 计算当前项 e += term; // 累加到总和 n++; count++; } printf("count=%d, e=%.8f\n", count, e); return 0; } ``` 此代码的核心在于 `term` 表示每一步新增的分数部分，而 `e` 则存储最终的结果。当某一项的绝对值低于设定阈值（如 \( 10^{-5} \)），则终止循环并输出结果。 --- #### 方法二：固定次数求和（C语言） 如果希望提前定义好要计算的最大阶乘项，则可以采用如下形式[^2]： ```c #include <stdio.h> void main() { double e = 4; // 初始化变量 long a = 1; // 阶乘初始值 int i, n, j; printf("请输入通项："); scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= i; j++) { a *= i; // 动态更新阶乘 } e += 1.0 / a; // 将当前项加入总和 } printf("%.2lf\n", e); } ``` 这种方法允许用户输入最大阶次，并逐层递增地完成所有可能组合的运算。 --- #### 方法三：精确控制收敛过程（C语言） 另一种更灵活的方式是让用户自定义所需的精度水平[^3]: ```c double jingdu, e; double a = 0, b = 1, c, d = 0, i = 1; scanf("%lf", &jingdu); // 输入期望达到的小数位精度 while (i > jingdu) { a += 1; // 增加分子计数值 b *= a; // 更新分母即阶乘值 c = 1 / b; // 单独保存本次增量 d += c; // 加入累积量中去 i = c; // 准备下一轮比较依据 } e = 1 + d; // 考虑零阶情况下的贡献 printf("%.10lf\n", e); ``` 上述版本特别适合那些需要极高准确性的场合。 --- #### 方法四：Python中的简单实现 对于初学者来说，也可以尝试用 Python 来解决问题[^4] : ```python import math def calculate_e(epsilon=1e-7): total = 1.0 # 开始总是等于第一项 factorial = 1 # 维护一个动态变化的阶乘因子 k = 1 # 控制序列索引 current_term = 1/factorial while abs(current_term) >= epsilon: total += current_term k += 1 # 移动至下一个位置 factorial *= k # 同步调整对应的阶乘大小 current_term = 1/factorial # 新产生的待处理单元 return round(total, 9) print(calculate_e()) ``` 这里我们同样采用了类似的逻辑结构——持续增加新的成分直至它们变得足够微不足道以至于不再影响整体表现为止。 --- ### 性能考量与优化建议 无论哪种方案都存在一定的局限性，在实际应用过程中需要注意以下几个方面： - **浮点溢出风险**：随着指数增大可能会超出计算机所能表达范围； - **效率问题**：重复调用函数或者不必要的复杂操作会拖慢速度； - **边界测试**：验证极端条件下算法行为是否合理； 因此推荐尽可能简化内部流程同时兼顾鲁棒性和可读性。 ---
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