【华为机试】质数因子

最新推荐文章于 2025-06-28 09:44:12 发布

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本文介绍了一种通过Java实现的质因数分解算法，用于找出任意正整数的所有质数因子，并按从小到大的顺序输出。文章提供了完整的代码示例，并解释了背后的数学原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题出自牛客网的华为机试在线训练专题

题目描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子（如180的质数因子为2 2 3 3 5 ）

最后一个数后面也要有空格

详细描述：

函数接口说明：

public String getResult(long ulDataInput)

输入参数：

long ulDataInput：输入的正整数

返回值：

String

输入描述:

输入一个long型整数

输出描述:

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。最后一个数后面也要有空格。

示例1

输入

输出

2 2 3 3 5

题解如下

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            long ulDataInput = sc.nextLong();
            if(ulDataInput<2){
                sc.close();
                return;
            }
            String str = getResult(ulDataInput);
            System.out.println(str);
            
        }
        sc.close();
    }
    
    public static String getResult(long ulDataInput){
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while(ulDataInput != 1){
            for(int i=2;i<=ulDataInput;i++){
                if(ulDataInput%i==0){
                sb.append(i);
                sb.append(" ");
                ulDataInput /= i;
                break;
                }
            }
        }
        return sb.toString();
        
    }
}

知识点总结：

初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

由该定理所以我们在本题中不用去考虑因子是否为质数，因为这段代码从2开始遍历因子，倘若遍历到一个合数因子，但因为此时的合数因子肯定是不符合条件的（因为每一个合数的因子肯定都是比他它小的质数的积，既然在它前面的质数因子已经不满足取余为0这个条件了，那么它本身也肯定是不符合条件的）。

在Java中，静态方法只能直接调用静态方法，而不能直接调用非静态方法