精细积分python实现

DamianGao

于 2019-12-13 10:19:03 发布

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分类专栏： Python3 计算方法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ghr19961014/article/details/103522016

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本文介绍了如何使用Python来实现精细积分，主要参考自《计算机科学计算》张宏伟第二版第258页，探讨了如何求解微分方程dx(t)/dt=Ax(t)，并给出初值条件x(t0)=x0的近似解。

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精细积分

《计算机科学计算》张宏伟第二版 p258

计算dx(t)/dt=Ax(t)的近似解，初值条件为x(t0)=x0

import numpy as np

N = 20  # 步长h细分为2^N


def precise_integration(A, x0, h, t0, t1):
    """
    计算dx(t)/dt=Ax(t)的近似解，初值条件为x(t0)=x0
    :param A: 矩阵A
    :param x0: 初值x0
    :param h: 时间步长h
    :param t0: 区间左端点t0
    :param t1: 区间右端点t1
    :return: 近似解x
    """
    n = len(x0)  # 未知数个数
    m = int((t1 - t0) / h)
    I = np.eye(N=n)
    x = np.mat(np.zeros((n, m + 1))