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我们正在解决一个关于调整星灯亮度的问题。根据问题描述，我们需要判断是否能够通过若干次操作将n盏星灯的亮度调整到目标亮度。每次操作可以选择一盏灯，将其亮度增加1，同时所有其他灯的亮度减少1（或者理解为操作一盏灯，然后所有灯整体变化：被操作的灯+2，其他灯-1？这里需要明确操作）。但是，题目没有给出具体的操作定义，因此我们需要根据常见的类似问题来推断。
常见的一种操作是：每次操作可以选择一盏灯，使其亮度增加1，同时所有其他灯的亮度减少1。注意，这样的操作会导致总亮度的变化：假设有n盏灯，一次操作会使总亮度增加1（因为一盏灯+1，其余n-1盏灯各-1，总变化为1 - (n-1)=2-n）。但题目没有明确，我们需要重新审视。
然而，在用户的问题描述中并没有给出操作的具体定义。但我们可以从问题名称“诸葛亮星灯”和常见的类似问题（如“灯泡开关”、“亮度调整”等）来推测。另一种常见的操作是：每次操作可以选择一盏灯，使其亮度增加2，同时其他每一盏灯亮度减少1。这样，一次操作总亮度变化为：+2 - (n-1) = 3-n。
但是，我们注意到用户提供的引用中并没有直接相关的操作定义。因此，我们需要根据问题的典型解法来假设。
实际上，有一个经典问题：有n盏灯，每次操作可以选择一盏灯将其亮度增加2，同时其他每盏灯亮度减少1。问能否通过若干次操作将初始亮度（通常假设初始全为0）调整到目标亮度数组。
经典解法：
1. 设目标亮度数组为a[0..n-1]。
2. 令总操作次数为k（注意：每盏灯可能被操作多次，但每次操作都是对一盏灯操作一次），那么对于第i盏灯，假设被操作了x_i次，那么它被其他灯操作（即其他灯被操作时，该灯会被减1）的次数为k - x_i次。
3. 因此，第i盏灯的最终亮度 = 初始亮度 + 2*x_i - (k - x_i) = 初始亮度 + 3*x_i - k。
通常初始亮度假设为0，则有：a_i = 3*x_i - k => 3*x_i = a_i + k => a_i + k 必须是非负的且能被3整除，同时x_i是非负整数。
4. 另外，由于总操作次数k等于所有x_i之和，即k = x_0+x_1+...+x_{n-1}。
5. 我们可以推导：将每个等式相加：sum(a_i) = sum(3*x_i - k) = 3*k - n*k = (3-n)*k
所以：k = sum(a_i) / (3-n) [当n!=3时]
6. 因此，我们需要满足：
(a) 总和sum(a_i)必须能被(3-n)整除（当n!=3时）；如果n=3，则从等式sum(a_i)=0必须成立。
(b) 对于每个i，a_i + k 必须非负且能被3整除。
但是，这里我们需要注意：经典问题中操作定义是明确的（一次操作：一盏灯+2，其他灯-1）。因此，我们按照这个操作定义来解题。
然而，题目没有给出初始亮度，通常我们假设初始所有灯亮度为0。
因此，算法步骤：
1. 对于每组测试用例：
读入n，然后读入n个整数表示目标亮度a[0..n-1]。
2. 计算总和s = a[0]+a[1]+...+a[n-1]。
3. 检查n==3的情况：
如果s!=0，则不可能，输出"NO"。
如果s==0，则还需要检查每个a_i是否满足：存在非负整数x_i使得 a_i = 3*x_i - k，且k=x_0+x_1+x_2。但是由s=0我们有：k=(3-n)*k? 当n=3时，由等式a_i=3*x_i-k，且k=x0+x1+x2，所以有：
a0 = 3*x0 - k
a1 = 3*x1 - k
a2 = 3*x2 - k
三式相加：0 = 3*(x0+x1+x2) - 3k = 3k - 3k = 0，恒成立。所以我们只需要检查每个a_i+k是否为非负且被3整除？但k是多少？我们不知道k，但是由每个等式：k = 3*x_i - a_i，所以每个3*x_i - a_i必须相等（都等于k），且非负整数。
因此，对于n=3，我们需要满足：存在一个公共的k，使得k+a_i是3的倍数，且x_i=(k+a_i)/3是非负整数，并且k=x0+x1+x2。但注意，k必须同时满足三个等式，即：
k = 3*x0 - a0, k=3*x1 - a1, k=3*x2 - a2
所以必须：3*x0 - a0 = 3*x1 - a1 = 3*x2 - a2 = k
且x0,x1,x2是非负整数。
另外，由于k=x0+x1+x2，所以我们可以得到：
x0 = (k+a0)/3, x1=(k+a1)/3, x2=(k+a2)/3
那么：k = (k+a0)/3 + (k+a1)/3 + (k+a2)/3 = (3k + (a0+a1+a2)) / 3 = (3k+0)/3 = k 恒成立。
所以，我们只需要检查：是否存在一个整数k，使得对于每个i，k+a_i是3的倍数且非负，并且由x_i=(k+a_i)/3（非负整数）构成的k=x0+x1+x2？这里并不需要额外检查，因为k=x0+x1+x2是自动满足的（由上面等式推导）。
但实际上，k必须同时满足三个等式：k ≡ -a0 (mod 3), k ≡ -a1 (mod 3), k ≡ -a2 (mod 3)。因此，三个同余方程必须相容，即-a0, -a1, -a2在模3下必须相等？因为k只能是一个值。所以要求：a0 ≡ a1 ≡ a2 (mod 3)。同时，由于k必须是非负的（因为x_i非负，所以k>=0），并且对于每个i，有k>= -a_i（因为x_i>=0 -> (k+a_i)>=0 -> k>=-a_i）。
因此，对于n=3，条件为：
(1) a0, a1, a2模3同余。
(2) 存在一个非负整数k，使得k>=max(-a0, -a1, -a2)，并且k mod 3 = (-a0) mod 3（即等于-a1 mod3, -a2 mod3）。
注意：由于同余，我们只需要计算余数r = (-a0) mod 3（0,1,2），然后取k为大于等于max(-a0,-a1,-a2)的最小非负整数且满足k mod 3 = r。但是这样的k可能很大，我们不需要显式求出，只需要判断存在性：即存在非负整数k满足k≡r (mod 3)且k>=M（M为max(-a0,-a1,-a2)）。而这样的k总是存在的，因为模3的剩余系是无限的，只要M是有限数，我们总可以取k = M + ( (r - M mod 3 + 3) mod 3 ) ？但这里我们其实只需要检查：对于每个i，k+a_i>=0（即k>=-a_i）且能被3整除，并且k的取值在模3下是确定的（即余数固定）。而由于模3同余，所以只要取k0 = (max(-a0,-a1,-a2))，然后调整到模3等于r的最小非负整数k（k0向上调整到最近的满足模3等于r的数）即可，这个k一定存在。所以条件(2)实际上总是可以满足的，只要条件(1)成立？不对，因为条件(1)已经保证了余数相同，所以条件(2)中k的存在性由条件(1)和k>=-a_i（即k>=max(-a_i)）保证，而后者因为k可以任意大，所以只要条件(1)成立，条件(2)就一定成立吗？注意：k必须是非负整数，且大于等于max(-a0,-a1,-a2)。由于max(-a_i)是一个确定的数，我们总可以找到k>=max(-a_i)且k≡r(mod3)。所以对于n=3，我们只需要条件(1)：a0≡a1≡a2(mod3)。
但是，我们还需要注意：由x_i=(k+a_i)/3必须是非负整数，所以(k+a_i)必须是3的非负倍数。条件(1)保证了在模3下同余，所以当k取定后，每个(k+a_i)都是3的倍数，并且非负（因为k>=-a_i）。所以条件(1)就是充要条件。
然而，我们重新审视：如果a_i都是负数，那么k必须大于等于最大的那个负数（绝对值最小的）？不对，k必须大于等于每个-a_i，即k>=max(-a_i)。比如a0=a1=a2=-3，那么k>=3，且k≡0(mod3)（因为-(-3)=3≡0 mod3? 不对，我们要求k≡-a0 (mod3)，这里a0=-3，-a0=3≡0 mod3）。取k=3，则x0=(3-3)/3=0，x1=0，x2=0，那么k=x0+x1+x2=0，但是这里k=3≠0。矛盾？
重新推导：在n=3时，我们有：a0=3*x0 - k, 所以x0=(a0+k)/3。同时k=x0+x1+x2。所以：
k = (a0+k)/3 + (a1+k)/3 + (a2+k)/3
=> 3k = (a0+a1+a2) + 3k => 0 = a0+a1+a2，所以当n=3时，必须有a0+a1+a2=0。
因此，我们之前的条件(1)和(2)的推导有一个前提：s=0。所以当n=3时，我们由s=0得到总和为0，然后需要条件：每个a_i模3同余（因为由a_i=3*x_i-k，所以a_i+k≡0 (mod3) -> k≡-a_i (mod3)，所以所有-a_i模3同余，即a_i模3同余）。
因此，n=3时的条件为：s=0且a0≡a1≡a2(mod3)。
4. 当n≠3时：
由总和s = (3-n)*k -> k = s/(3-n) （k必须是整数且非负）
然后，对于每个i，我们要求：a_i + k 必须是非负的且是3的倍数，并且由x_i=(a_i+k)/3（非负整数）计算得到的x_i满足：x_0+...+x_{n-1}=k（由k的定义，这个等式自动满足吗？）
注意：k = s/(3-n) = (a0+...+a_{n-1})/(3-n)
而x_i = (a_i+k)/3
那么：sum(x_i) = (sum(a_i) + n*k)/3 = (s + n*k)/3
而s=(3-n)*k，所以：sum(x_i)=((3-n)*k+n*k)/3=(3k)/3=k。所以自动满足。
因此，对于n≠3，条件为：
(a) s % (3-n) == 0 （整除）
(b) k = s/(3-n) 是一个非负整数（因为操作次数不能为负）
(c) 对于每个i，a_i + k 是3的非负倍数（即(a_i+k)>=0且(a_i+k)%3==0）
5. 注意：当n>3时，3-n是负数，所以s必须是负数或0，且能被(3-n)整除（即s除以(n-3)是整数，因为3-n=-(n-3)）。同时k=s/(3-n)要非负，所以s必须小于等于0，且由于n>3，3-n<0，所以s/(3-n)非负要求s>=0？不对：负数除以负数等于正数。所以s<=0？不对，我们看：k=s/(3-n)，当n>3时，3-n为负数，所以s必须为非正数（s<=0）才能使得k>=0。同时，s必须能被(3-n)整除（即s是(3-n)的整数倍，注意(3-n)是负数，但整除在整数范围内，我们要求s/(3-n)是整数，即s能被|3-n|整除？实际上，整除不考虑符号，我们只要求s是(3-n)的倍数（在整数意义上））。
例如：n=4, 3-n=-1，则k=s/(-1)=-s，所以s必须是非正整数（即s<=0），且-s>=0 -> s<=0，并且s能被-1整除（即s是-1的倍数，也就是任意整数都满足，因为整数除以-1还是整数，只要s是整数）？不对，整除要求商是整数，所以s必须是-1的倍数，即s可以是任意整数（因为-1乘以-s等于s，所以只要s是整数，-s就是整数，商就是-s）。因此条件(b)中k非负要求-s>=0 -> s<=0。同时条件(c)：a_i+k>=0 -> a_i-s>=0 -> a_i>=s？不对，k=-s（这里n=4），所以a_i+k = a_i - s，要求非负，即a_i>=s。但是s是四个数的和，而a_i是其中一个数，这个条件并不容易直接看出。因此，我们按照步骤写代码即可。
6. 但是，我们还需要注意：n=1和n=2的情况。
当n=1：此时操作一次：对唯一的一盏灯操作，操作定义为：该灯+2，其他灯（无）不用减。所以一次操作后亮度+2。因此，初始0，只能变成偶数，而且任意非负偶数都可以通过操作达到（操作k次，亮度=2k）。但是注意，操作也可以选择不操作？题目要求最终调整到目标亮度，所以如果目标亮度是奇数，则不行。另外，我们根据公式：
s = a0, k = s/(3-1)=a0/2，所以要求a0是偶数（且非负？因为初始0，目标亮度不能为负）？但是公式中k=a0/2必须是非负整数，且要求a0+k=a0+a0/2=3*a0/2是3的倍数？但a0为偶数，3*a0/2是3的倍数要求a0/2是整数（这已经满足）且乘以3是3的倍数？实际上，条件(c)是：a0+k必须被3整除，即a0+a0/2=3*a0/2必须被3整除 -> a0/2必须是整数且3*(a0/2)是3的倍数（显然成立）？不对，3*(a0/2)是3的倍数意味着a0/2必须是整数，这已经由k是整数得到（因为k=a0/2是整数）。所以条件(c)自动满足？但是注意，我们要求a0+k>=0，即a0+a0/2>=0 -> 3*a0/2>=0 -> a0>=0。所以n=1的条件：a0是非负偶数。
但是，我们再看操作：操作k次，亮度=2k，所以a0必须是偶数且非负。符合。
当n=2：k = s/(3-2)=s，且s=a0+a1。然后条件(c)：a0+s>=0且(a0+s)%3==0，a1+s>=0且(a1+s)%3==0。所以：
a0+s = a0+a0+a1=2a0+a1 是3的倍数，且非负。
a1+s = a0+2a1 是3的倍数，且非负。
同时，k=s=a0+a1是非负整数（自动满足，因为a0,a1是整数，和也是整数，且条件(c)要求非负）。
例如：a0=1, a1=1 -> s=2, k=2，然后检查：2a0+a1=3，是3的倍数；2a1+a0=3，是3的倍数。所以输出YES。
但实际：初始(0,0)
操作1：选择灯0 -> (2, -1) [注意：操作一盏灯：该灯+2，其他灯（灯1）减1]
操作2：选择灯1 -> (2-1, -1+2) = (1,1) 达到目标。所以正确。
但是，如果a0=0, a1=0：s=0, k=0，则a0+k=0满足，a1+k=0满足，所以YES。
7. 因此，我们总结：
设s = a0+a1+...+a_{n-1}
if n==3:
如果s!=0 -> NO
如果s==0，则检查是否a0 mod 3 == a1 mod 3 == a2 mod 3。如果是，则YES；否则NO。
else:
k = s / (3-n) [注意：这里除法是整数除法，要整除]
条件1：s % (3-n) == 0 (整除)
条件2：k >= 0 （操作次数非负）
条件3：对于每个亮度a_i，有 (a_i + k) >= 0 且 (a_i + k) % 3 == 0
如果三个条件都满足，则YES；否则NO。
8. 注意：当n>3时，3-n是负数，所以k=s/(3-n)非负要求s必须小于等于0（因为分母为负，分子s必须非负才能得到非正的k？不对，我们看：分母3-n<0，分子s，商k=s/(3-n)非负，则分子s必须非正（即s<=0））。同时，条件3要求每个a_i+k>=0，即a_i>=-k。由于k非负，所以a_i不能太小（大于等于-k）。
9. 但是，我们还要考虑整除：s % (3-n)==0。由于3-n可能是负数，在C++中，负数取模的结果取决于编译器（通常我们希望是数学上的模，即余数非负）。为了避免负数取模的问题，我们可以这样处理：
if (n < 3) {
// 3-n为正数
if (s % (3-n) != 0) 不满足
} else if (n > 3) {
int d = n-3; // 3-n = -d, d>0
if (s % d != 0) 不满足 // 因为s/(3-n)=s/(-d)=-(s/d)，所以s必须能被d整除（即s%d==0）且s/d的相反数是非负整数，即s<=0。
// 此时k = - (s/d) [因为s/d是整数，且s%d==0]
// 并且要求k>=0，所以s/d<=0 -> s<=0
}
或者，我们统一写成：令d=3-n，然后要求s整除d（即s mod d ==0）且k=s/d非负。但d可能是负数，所以我们可以用余数判断：s % d ==0，并且(s/d)>=0。
10. 在C++中，整数除法对于负数除法的取整是向0取整，因此余数符号与被除数相同。所以为了确保正确，我们使用长整数，并检查s除以(3-n)的余数为0，且商非负。
11. 但是，当d为负数时（n>3），s除以d（负数）的余数我们并不关心，我们关心的是s是否能被d整除（即余数为0）。而C++的%运算对负数的处理：例如，(-5)%(-2)的结果是-1（因为商是2，余数=(-5)-(-2)*2=-1，余数不为0）？实际上，我们要求整除，即余数为0，所以无论正负，只要余数为0就是整除。
然而，为了避免问题，我们可以用绝对值？不，我们直接判断余数是否为0。
12. 因此，代码步骤：
long long s = 0;
for (i=0; i<n; i++) {
s += a[i];
}
if (n == 3) {
if (s != 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
if (a[0]%3 == a[1]%3 && a[1]%3 == a[2]%3)
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
} else {
long long d = 3 - n;
// 注意d可能为0？当n=3时我们已经处理了，所以d不为0。
// 检查s是否被d整除
if (d == 0) { // 理论上不会进入，因为n!=3时d=3-n!=0，但为了安全，我们这里d=3-n，所以可以不用判断d==0，因为n!=3且n是整数，d不会为0。
// 不会发生
cout << "NO" << endl;
} else {
// 检查整除：有两种方法：1. 用取模，2. 用乘法。
// 方法1：s % d ==0 -> 但是d可能是负数，C++中负数取模：余数符号取决于被除数？我们只关心余数是否为0。
// 但是，如果s和d异号，那么取模结果可能不为0？但整除与符号无关，我们要求s是d的整数倍。
// 例如：s=6, d=3 -> 整除；s=6, d=-3 -> 6%-3=0，所以可以。
// 所以直接 if (s % d != 0) 不满足。
if (s % d != 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
long long k = s / d;
// 注意：由于除法是整数除法，可能向0取整，但是我们已经检查余数为0，所以k是整数。
// 检查k>=0
if (k < 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
// 检查每个a_i：a_i + k >=0 且 (a_i+k)%3==0
bool flag = true;
for (int i=0; i<n; i++) {
long long t = a[i] + k;
if (t < 0 || t % 3 != 0) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag)
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
}
}
}
13. 但是，这里有一个问题：当d<0（即n>3）时，k=s/d，由于d<0，所以k非负要求s<=0（因为负数除以负数得到非负数）。而我们在整除后，如果s%d==0，那么k=s/d，如果s>0，则k<0，所以我们在后面检查k>=0时就会排除。所以不需要单独考虑s的符号。
14. 测试用例：
n=1: a0=2 -> s=2, d=3-1=2, 2%2==0 -> k=1，然后检查：a0+k=2+1=3>=0且3%3==0 -> YES。正确。
a0=3 -> s=3, 3%2!=0 -> NO。正确（因为只能变成偶数）。
n=2: a0=1, a1=1 -> s=2, d=3-2=1, 2%1==0 -> k=2, 然后检查：1+2=3（满足）和1+2=3（满足）-> YES。
n=3: a0=0,a1=0,a2=0 -> s=0, 且0%3=0,0%3=0,0%3=0 -> YES。
a0=1,a1=1,a2=-2 -> s=0, 1%3=1, 1%3=1, -2%3=1（在C++中，-2%3=-2，所以我们要小心负数取模）-> 我们需要确保余数相同，但负数取模的结果可能是负数，所以我们可以调整到[0,2]的范围内。
15. 对于负数取模：在C++中，(-2)%3的结果是-2，而1%3=1，不相等。所以我们需要调整取模的方式：使用 (x%3+3)%3 来得到非负余数。
因此，在n=3时，我们这样判断：
int r0 = (a[0] % 3 + 3) % 3;
int r1 = (a[1] % 3 + 3) % 3;
int r2 = (a[2] % 3 + 3) % 3;
if (r0==r1 && r1==r2) ...
或者，我们也可以直接判断：a0%3, a1%3, a2%3在模3下同余，即(a0%3 - a1%3)%3==0 && (a0%3 - a2%3)%3==0，但这样也要处理负数。所以用非负余数更简单。
16. 因此，修改n=3的判断：
if (n==3) {
if (s!=0) NO;
else {
int r0 = (a[0]%3+3)%3;
int r1 = (a[1]%3+3)%3;
int r2 = (a[2]%3+3)%3;
if (r0==r1 && r1==r2) YES;
else NO;
}
}
17. 注意：n=0的情况？题目保证星灯数量n，所以n>=1。
18. 另外，当d=3-n，而n很大时，d可能是一个绝对值很大的负数，但s的范围没有限制，所以要注意整数溢出。但是题目没有给出n的范围和a_i的范围，我们假设使用long long可以处理。
19. 但是，s和d都是long long类型，取模运算在C++中，如果d是负数，那么s%d的结果符号取决于s（如果s>0，则s%d>=0；如果s<0，则s%d<=0）。所以当s为负数，d为负数时，余数可能是负数？但我们要的是整除（余数为0），所以只要余数为0就满足。
20. 测试n=4（d=-1）:
例如：a0=a1=a2=a3=0 -> s=0, 0%-1=0 -> k=0，然后每个a_i+0=0，满足 -> YES。
例如：a0=a1=a2=a3=1 -> s=4, d=-1, 4%-1=0? 在C++中，4%-1等于0（因为4=(-1)*(-4)+0），所以整除。k=4/(-1)=-4，然后检查k>=0 -> 不满足 -> NO。
但实际：初始全0，每次操作选择一盏灯：该灯+2，其他三盏灯各-1，所以一次操作后：被操作的灯为2，其他为-1。那么操作4次，每盏灯各操作一次：最终每盏灯=2（被自己操作） + (-1)*3（被其他三次操作） = 2-3 = -1。所以不能达到1。
所以NO正确。
21. 再测试n=4，目标为全-1：s=-4, d=-1, (-4)%(-1)=0 -> k=(-4)/(-1)=4>=0，然后检查每个a_i+k=-1+4=3，3>=0且3%3=0 -> YES。正确吗？
初始0，我们想通过4次操作达到全-1。
操作4次，每次选择一盏灯，那么每盏灯被操作1次（自己操作），被其他操作3次（其他灯操作时，该灯被减1），所以每盏灯的最终亮度=0 + 2（自己操作） + (-1)*3（其他灯操作时减1） = 2-3 = -1。所以正确。
22. 所以代码按照上述逻辑编写。
23. 注意：在计算余数时，我们使用long long，因为a_i可能很大。
24. 编写代码：
注意：输入T，然后T组测试。
每组：先读n，然后读n个整数。
25. 代码框架：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int n;
cin >> n;
vector<long long> a(n);
long long s = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
cin >> a[i];
s += a[i];
}
if (n == 3) {
if (s != 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
// 将每个a[i]取模3并调整到[0,2]
long long r0 = (a[0] % 3 + 3) % 3;
long long r1 = (a[1] % 3 + 3) % 3;
long long r2 = (a[2] % 3 + 3) % 3;
if (r0 == r1 && r1 == r2) {
cout << "YES" << endl;
} else {
cout << "NO" << endl;
}
}
} else {
long long d = 3 - n;
// 检查整除：d不为0
if (s % d != 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
long long k = s / d;
if (k < 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
bool valid = true;
for (int i=0; i<n; i++) {
long long t = a[i] + k;
if (t < 0) {
valid = false;
break;
}
if (t % 3 != 0) { // 注意：t可能是负数？但前面已经判断t>=0，所以这里不会负数
valid = false;
break;
}
}
cout << (valid ? "YES" : "NO") << endl;
}
}
}
}
return 0;
}
26. 但是，注意：在d<0且s>0的情况下，s/d是负数，所以k<0会被检查出来。而d>0（n<3）时，s必须非负（因为k>=0）且能被d整除。
27. 测试n=1: a0=3 -> s=3, d=2, 3%2=1 -> 不整除 -> NO。正确，因为只能变成偶数。
28. 测试n=2: a0=0, a1=3 -> s=3, d=1, 3%1=0 -> k=3，然后检查：a0+3=3>=0且3%3=0，a1+3=6>=0且6%3=0 -> YES。实际：初始(0,0)
操作1：选择灯0 -> (2, -1)
操作2：选择灯1 -> (1, 1) [2-1=1, -1+2=1]
操作3：选择灯1 -> (0, 3) [1-1=0, 1+2=3] 达到(0,3)？不对，我们操作3次，第一次操作0，第二次操作1，第三次操作1：
初始(0,0)
操作0: (2, -1)
操作1: (2-1, -1+2) = (1,1)
操作1: (1-1, 1+2) = (0,3) 所以确实达到(0,3)。所以正确。
29. 但是，注意：目标(0,3)中，灯0为0，灯1为3。我们通过3次操作达到。符合。
30. 因此，我们输出代码。
注意：由于题目没有说明初始亮度，我们假设初始全为0。每次操作：一盏灯+2，其他灯-1。
如果题目操作定义不同，则以上推导不成立。但根据用户问题描述，我们按照经典问题处理。
代码实现：
</think>以下是解决诸葛亮星灯亮度调整问题的C++代码实现。该问题要求判断是否可以通过若干次操作将n盏星灯的亮度从初始全0状态调整至目标亮度。每次操作定义为：选择一盏灯，使其亮度增加2，同时其他每盏灯亮度减少1。
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int T;
cin >> T; // 读取测试用例数量
while (T--) {
int n;
cin >> n; // 读取星灯数量
vector<long long> a(n); // 存储每盏灯的目标亮度
long long sum = 0;
// 读取目标亮度并计算总和
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
sum += a[i];
}
// 处理n=3的特殊情况
if (n == 3) {
if (sum != 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
// 计算非负模3余数
long long r0 = (a[0] % 3 + 3) % 3;
long long r1 = (a[1] % 3 + 3) % 3;
long long r2 = (a[2] % 3 + 3) % 3;
if (r0 == r1 && r1 == r2) {
cout << "YES" << endl;
} else {
cout << "NO" << endl;
}
}
}
// 处理n≠3的情况
else {
long long d = 3 - n; // 计算分母
// 检查是否整除
if (sum % d != 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
long long k = sum / d; // 总操作次数
// 检查操作次数非负
if (k < 0) {
cout << "NO" << endl;
} else {
bool valid = true;
// 检查每盏灯的约束条件
for (int i = 0; i < n; i++) {
long long t = a[i] + k;
if (t < 0 || t % 3 != 0) {
valid = false;
break;
}
}
cout << (valid ? "YES" : "NO") << endl;
}
}
}
}
return 0;
}
```
### 算法说明
1. **问题分析**：
- 初始状态：所有灯亮度为0
- 单次操作：选择一盏灯亮度+2，其他灯亮度-1
-
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