动态规划6之1011

最新推荐文章于 2025-03-23 16:37:05 发布

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分类专栏： ACM算法文章标签：动态规划

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1 题目编号：1011

2 题目内容：

Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。 其中，蜂房的结构如下所示。 <img src=../data/images/C40-1001-1.jpg>

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1 2
3 6

Sample Output

1
3

3 题意：有一蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。

4 解题思路形成过程：想知道从a到b可能的路线数就需要知道到达b-1的路线数和b-2的路线数，即斐波拉契数列递推式为f（b）=f（b-1）+f（b-2）此题需要特别注意的是因为n可以达到55，所以斐波拉契数列的递推式求出的结果可能会溢出，因此需要用到long long型或__int64型的数据类型。当然此题也可以用DP，只需要知道后面状态的值，就可以推出前面状态的值，用自底向上的方法逐步填充DP表即可。

5 代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 f[60];
    int a,b,i,T;
    scanf("%d",&T);
    f[0]=0;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        f[1]=1;
        f[2]=2;
        f[3]=3;
        for(i=4;i<=b-a;++i)
        {
            f[i]=f[i-2]+f[i-1];
        }
        printf("%I64d\n",f[b-a]);
    }
    return 0;
}