mex和gcd的乘积

牛客小白月赛79C

这道题我们可以拆分成两个部分去理解 mex & gcd ；

首先 如何实现mex的值的求取；

我们可以通过循环和遍历来实现：

首先我们读入n的值；

int n;

scanf("%d", &n);

接下来 我们可以将我们的n个值放入数组保存起来；

int a[100000000] = {0};

for(int i = 0; i<n; ++i){
scanf("%d", &a[i]);

}

然后在创建一个数组b[n],把a[i]的值放到b[n]里，去记录它出现的次数(n 填充 a[i])；

（同样是将a[i]循环）

int b[10000000] = {0};

for(int i = 0; i<n; ++i){

++b[a[i]];

}  

最后 我们使用一个while循环去监察b[n]出现的次数，从0开始，依次递增，如果我们读到b[n] = 0;

证明我们的数组a[n]不存在该数，则将该数输出；或着证明a[n]为一串连续的数，则输出最大值的下一位数；

int now = 0;

while(b[now]){

++now

}

最后输出的now就是我们要求的mex的最大值啦！

第二部就是我们gcd的问题，也是让我最头疼的问题；

看题目描述，我第一反应是取数列a[i]中所有数的最大公约数，但其实题目给定了一个范围，或者我们应该称其为一个区间（区间对应的是几位数字，我之前一直理解为取值的范围（误））。

我们要求的是在这个区间中我们能取到的最大的值，而且这个值和零息息相关。

看过别人的解析，我们可以得到这样一个思路：

我们可以一开始就将mex和gcd的值初始话为0，再寻找mex的途中顺便去判断有无0的情况，若有0，则取0左右两边最大的那个值，没有的话我们暂时默认gcd的值为0；

如果mex的值为1，说明1此时是个空值，那么gcd就会取到0旁边的值，且这个值一定大于1；

如果mex的值大于1，就说明此时我们给出的数中一定存在1，此时gcd的值只能为1，mex大于gcd；

并且要额外考虑输出的n个数全部为0的情况，我们需要单独对这个情况进行一个判断；

详细过程见以下代码，因为我现在还妹学c++，所以只能这样拼凑式的写了，我们可以叫它c+（开玩乐hh）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//const int M = 1e5 + 5;  
int a[1000000],b[1000000];
int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int sum = 0;
	for(int i = 0; i<n; ++i){
		scanf("%d", &a[i]);
		sum += a[i]; 
	}
	int Ans = 0;
	for(int i = 0; i<n; ++i){
		++b[a[i]]; 
		if(a[i] == 0){
			Ans = max(Ans, a[i+1]);
			Ans = max(Ans, a[i-1]);
		}
	}
	int now = 0;
	while(b[now]){
		++now;
	}  
    if(sum == 0){
		now = 0;
	}
	printf("%d", max( Ans, now));
	
	return 0;
 } 

end（）