Knuth算法 1.1E (求最大公约数)

最新推荐文章于 2021-11-22 23:00:45 发布

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#微软 #算法导论 #wpf #c++11 #gwt

本文详细介绍了利用欧几里得算法求解两个整数的最大公约数的递归与非递归实现方法。该算法由著名计算机科学家D.E.Knuth在其经典著作《计算机程序设计艺术》中阐述，提供了Java语言的具体代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Knuth 1.1E

Eculid 算法

给定m和n,求m和n的最大公约数

形式化描述

E1. [求余] 用m除以n,把余数保存到r

E2. [判0] 如果r=0,算法终止,n就是结果

E3. [递归] 使 m <- n,n <-r; 跳转到[E1]

实现

java

递归方法

int getGreatestCommonDivisor(int m,int n){
    int r = m % n ;
    if (r == 0){
        return n;
    }else {
        return getGreatestCommonDivisor(n,r);         
    }

非递归

int getGreatestCommonDivisor(int m,int n){
    int r = m % n ;
    while ( r != 0){
        m = n;
        n = r;
    }
    return n;
}

关于《计算机程序设计艺术》

本书作者D. E. Knuth是在计算机学界十分著名的学者，在本领域享有很高权威和盛名，他的这部著作是无数计算机专业人员的学习教材和参考读物，也是许多专业研究工作者经常阅读的经典。本书已被翻译为几十种文字在世界各地出版，英文原版书在国外已经是第11次印刷。

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