Live Archive 4256 Salesmen

最新推荐文章于 2018-08-24 17:12:05 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-24 17:12:05 发布 · 239 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

62 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过修改序列中尽量少的元素数量来使序列符合给定无向图的算法。该算法使用动态规划方法，定义了状态转移方程以找到最小修改次数。

题目描述:

给定一个包含n个点(n<=100)的无向图和一个长度为L的序列,(L<=200),你需要修改尽量少的数，使得序列中相邻的两个数要么相同要么对应无向图中的相邻编号

输入:

先是一个整数t，表示数据的个数

对于每一组数据；

第一行为两个整数n,m，分别表示有n个点和m条边

接下来m行，每行两个整数x,y，表示x,y之间有一条边

最后一行的第一个数为整数len,表示序列的长度，后面len个数为序列的内容

输出:

输出最小修改次数

样例输入:

7 9

1 2

2 3

2 4

2 6

3 4

4 5

5 6

7 4

7 5

9 1 2 2 7 5 5 5 7 4

7 9

1 2

2 3

2 4

2 6

3 4

4 5

5 6

7 4

7 5

9 1 2 2 6 5 5 5 7 4

样例输出:

f[i][j]表示长度为i的序列且最后一个数为j的最小修改次数

f[i][k]=min(f[i][k],f[i-1][j]+(l[i]!=k))

j为和k相邻的数，注意这里将相同也看成一种相邻的情况

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=205,inf=1e9;
int s[maxn][maxn],f[maxn][maxn],l[maxn];
int t,n,m,len,ans=inf;
void clear(){
	ans=inf;
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(l,0,sizeof(l));
}
int main(){
	int i,j,k,x,y;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		clear();
		for(i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			s[x][y]=s[y][x]=1;
		}
		scanf("%d",&len);
		for(i=1;i<=len;i++)
		    scanf("%d",&l[i]);
		for(i=1;i<=len;i++)
	        for(j=1;j<=n;j++)
	            f[i][j]=inf;
	    for(i=1;i<=n;i++)s[i][i]=1;
	    for(i=1;i<=len;i++)
	        for(j=1;j<=n;j++)
	            for(k=1;k<=n;k++){
	            	if(s[j][k])
	            	    f[i][k]=min(f[i][k],f[i-1][j]+(l[i]!=k));
	            	if(i==len)ans=min(ans,f[i][k]);
				}
	    printf("%d\n",ans);
	}
}