NKOI 1016 小胖办证

最新推荐文章于 2024-04-07 13:16:29 发布

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分类专栏：动态规划

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本文探讨了一个基于动态规划的算法，用于解决在多层大楼中找到办理签证手续成本最低的路径问题。通过设定三层大楼和多个办公室，每个办公室的签证员给出特定的费用，文章详细介绍了如何计算并确定最小费用的盖章路线，使得签证能够生效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小胖办证

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
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Description

xuzhenyi要办个签证。办证处是一座M层的大楼，1<=M<=100。每层楼都有N个办公室，编号为1..N(1<=N<=500)。每个办公室有一个签证员。签证需要让第M层的某个签证员盖章才有效。每个签证员都要满足下面三个条件之一才会给xuzhenyi盖章：
1. 这个签证员在1楼
2. xuzhenyi的签证已经给这个签证员的正楼下（房间号相同）的签证员盖过章了。
3. xuzhenyi的签证已经给这个签证员的相邻房间（房间号相差1，楼层相同）的签证员盖过章了。
每个签证员盖章都要收取一定费用，总费用不超过1000000000。找出费用最小的盖章路线，使签证生效

Input

第1行两个整数M和N。
接下来M行每行N个整数，第i行第j个数表示第i层的第j个签证员收取的费用。

Output

一个数。最小费用。

Sample Input

Sample Output

Source

说了这么多，其实就是一个类似于数字金字塔的动态规划，唯一不同的就是在同一层可以左右无限制的走（合法的前提下），所以在数字金字塔的基础上稍加改动即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define inf 1500000000
using namespace std;
int s[105][505];
long long f[105][505];
int n,m;
int main(){
	int i,j,k;
	long long ans=inf;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
	    for(j=1;j<=m;j++)f[i][j]=inf;
	for(i=1;i<=n;i++)
	    for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&s[i][j]);
	for(i=1;i<=m;i++)f[1][i]=s[1][i];//第一层的最小消费就是本身
	for(i=2;i<=n;i++){
	    for(j=1;j<=m;j++)
	    	f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+s[i][j]);//从上到下
	    for(j=2;j<=m;j++)
	        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+s[i][j]);//从左到右
	    for(j=m-1;j>0;j--)
	        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j+1]+s[i][j]);//从右到左
    }
	for(i=1;i<=m;i++)
	    ans=min(ans,f[n][i]);
	printf("%I64d",ans);
}