爬楼梯——不能连续走两步

9月6日字节跳动笔试总结

题目描述：
有个楼梯比较高，我们有多种方式可以走上去，但是在走楼梯的时候有几个限制：一是每次只可以走一步或者两步，而且不能连续的走两步，那么我们需要计算多少种走法。

输入：楼梯的层数
输出：总共有多少种走法

解析：可以将一个n阶楼梯的走法分为两种，一种是最开始先走一步的，记为$n_1$，一种是最开始先走两步的$n_2$。那么一个n阶楼梯的走法就是这两种走法的和$n_{total}=n_1+n_2$。对于一个n+1阶楼梯的走法，也分为先走一步，那么先走一步的方法${(n+1)}_1$就等于$n_{total}$，先走两步的方法${(n+1)}_2$就等于${(n+1-2)}_1$，${(n+1)}_{total}={(n+1)}_1+{(n+1)}_2$。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct VN{
    int one_begin_ = 0;
    int two_begin_ = 0;
    VN(int x = 0, int y = 0){
        one_begin_ = x;
        two_begin_ = y;
    }
};

int getWaysN(int n){
    vector<struct VN> f;
    f.push_back(VN(0,0));
    f.push_back(VN(1,0));
    f.push_back(VN(1,1));
    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
        VN c = VN();
        c.one_begin_ = f[i-1].one_begin_ + f[i-1].two_begin_;
        c.two_begin_ = f[i-2].one_begin_;
        f.push_back(c);
    }
    return f[n].two_begin_ + f[n].one_begin_;
}
int main(){
    int n = 6;
    int a = getWaysN(n);
    cout << a;
    return 0;
}

此处我是用了一个结构用来保存n阶楼梯的方法，one_begin_表示最开始走一步的走法，two_begin_表示最开始走两步的走法。
上述方法也可以使用常数个变量来降低空间复杂度。