数组

在实际应用中，数组是以表的形式出现的，数组中的元素是同一类型的。科学与工程计算领域中数组的元素通常是数值类型，非数值计算领域中数组的元素通常是用户自定义类型。一维数组又称为向量，二维数组又称为矩阵。多维数组通过行优先或列优先描述，可以映射成一维数组。

数组是由同一种数据类型的数据元素组成的线性表，因此数组的逻辑结构与一般线性表的逻辑结构是相同的。

组成数组的数据元素可以是初等项，这是最简单的情况；也可以是组合项，甚至是一种数据结构，这种情况处理起来就比较复杂。

数组中元素按它们之间的关系排成一个线性序列：a0,a1,...,an-1

其中，数组中元素的序号排列采用了与c++中数组下标相同的排列方法，即n个元素的序号从0到n-1.数组中的元素在存储空间中是顺序存储的。

假设数组中一个元素所占用的存储空间大小为1，整个数组存储空间的始地址为addr，用Loc（ai）表示元素ai的存储始地址，显然有Loc（ai）=addr+i*1（i=0,1,...,n-1）,只要知道整个数组的存储始地址（即a0的存储地址）、某个数组元素的序号和每个数组元素所占存储空间的大小，就可以立即求出该数组元素的存储地址，而且求任何一个数组元素的存储地址所花费的时间都相等。因此，这种存储结构是一种随机存储结构。

数组元素的插入和删除

数组元素的插入操作要求在数组的第i（0<=i<=n）个位置上插入一个值为x的新元素。  对插入位置i有一定的要求和限制。不允许i<0，因为数组的存储方式决定了i<0时所指示的位置已在数组空间之外，无法插入。也不允许i>n，如果在大于n的位置插入，即使没有越出数组空间的范围，也会由于新插入的元素与原来最后一个元素an-1之间存在空隙，使新元素与原元素的关系不符合数组中元素逻辑结构的要求，因此这种插入也是不允许的。当0<=i<=n,同时n<=ArraySize-1时，插入才允许进行。因为每插入一个新元素，数组的长度将增1，n<=ArraySize-1表示在插入之前至少还有一个数组元素的空闲空间可供使用，在这种情况下插入时，除i=n之外，都涉及原数组元素的移动。

数组中的删除操作是将数组的第i（0<=i<=n-1）个元素删去。显然，对删除结点的位置i也有一定的要求。与插入运算类似，在删除元素之后，也要移动数组元素，才能保持数组元素之间的线性逻辑关系。只不过插入时数组元素要后移，而删除时数组元素要前移。