火柴棒等式

#include<iostream> 
using namespace std;


int a[2333];
int main()
{
int n;
cin>>n;
n-=4;

a[0]=6;a[1]=2;a[2]=5;a[3]=5;a[4]=4;a[5]=5;a[6]=6;a[7]=3;a[8]=7; a[9]=6;

for(int i=10;i<=2333;i++)
{
a[i]=a[i/10]+a[i%10];
// cout<<i<<' '<<a[i]<<endl;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=1111;i++)
{
for(int j=0;j<=1111;j++)
{
if(a[i]+a[j]+a[i+j]==n)
{

// cout<<"a["<<i<<"] + a["<<j<<"] = "<<"a["<<i+j<<"]"<<endl;
ans++;
}
}
}
cout<<ans;

return 0;
 } 
基于实时迭代的数值鲁NMPC双模稳定预测模型(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于实时迭代的数值鲁非线性模型预测控制(NMPC)双模稳定预测模型的研究与Matlab代码实现,重点在于提升系统在存在不确定性与扰动情况下的控制性能与稳定性。该模型结合实时迭代优化机制,增强了传统NMPC的数值鲁性,并通过双模控制策略兼顾动态响应与稳态精度,适用于复杂非线性系统的预测控制问题。文中还列举了多个相关技术方向的应用案例,涵盖电力系统、路径规划、信号处理、机器学习等多个领域,展示了该方法的广泛适用性与工程价值。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力,从事自动化、电气工程、智能制造、机器人控制等领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①应用于非线性系统的高性能预测控制设计,如电力系统调度、无人机控制、机器人轨迹跟踪等;②解决存在模型不确定性、外部扰动下的系统稳定控制问题;③通过Matlab仿真验证控制算法的有效性与鲁性,支撑科研论文复现与工程原型开发。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码进行实践,重点关注NMPC的实时迭代机制与双模切换逻辑的设计细节,同时参考文中列举的相关研究方向拓展应用场景,强化对数值鲁性与系统稳定性之间平衡的理解。
要通过穷举法解决火柴等式问题,核心思路是遍历所有可能的整数对 $ A + B = C $ 的组合,并检查这些数字所需的火柴数量加上加号和等号所需的4根火柴是否正好等于输入的总火柴数。 以下是实现这一算法的C++代码: ### 算法说明 1. **定义每个数字所需的火柴数量**:根据题目中给出的规则(0-9对应不同的火柴数),定义一个数组来存储。 2. **计算每个数字需要的火柴总数**:编写函数 `countMatches` 用于计算给定整数所需火柴数。 3. **穷举所有可能的A和B值**:范围可以限制在合理区间内(如0到1000)。 4. **计算C的值并验证火柴总数**:如果 $ A + B = C $,则计算这三个数所需的火柴总数,并判断是否满足条件。 ### 实现代码 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义每个数字所需的火柴数量 int countMatches(int x) { int matches[10] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}; // 0~9对应的火柴数[^4] if (x == 0) return matches[0]; // 特殊处理0的情况[^4] int total = 0; while (x > 0) { total += matches[x % 10]; x /= 10; } return total; } int main() { int n; cin >> n; int result = 0; // 穷举A和B的值,范围可以根据实际需求调整 for (int a = 0; a <= 1000; ++a) { for (int b = 0; b <= 1000; ++b) { int c = a + b; // 计算A、B、C各自的火柴数量并加上加号和等号的4根火柴 int totalMatches = countMatches(a) + countMatches(b) + countMatches(c) + 4; if (totalMatches == n) { ++result; } } } cout << "Total valid equations: " << result << endl; return 0; } ``` ### 示例解释 - 输入: ``` 14 ``` - 输出: ``` Total valid equations: 2 ``` #### 分析过程 - 对于输入 `n = 14`,程序会检查所有可能的等式组合。 - 根据题意,加号和等号共需要4根火柴,因此剩下的10根火柴必须分配给A、B、C三个数。 - 所有可能的组合中,只有两组符合要求。 ### 优化建议 - 可以通过减少循环范围进一步优化性能,例如根据最大可用火柴数推导出合理的上限。 - 使用缓存技术避免重复计算相同数字的火柴数。 ---
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