Netty源码中知识点学习记录3.2----2的指数次幂

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========= 本系统文章都是依据Netty的4.1.44.Final-SNAPSHOT这个版本来讲解====================

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文章目录

1. 前言
2. 2的指数次幂

1. 前言

在Netty 源码分析一 NioEventLoopGroup创建逻辑这篇文章中，我们知道在选择EventExecutor这个数组(数组内部存放的是NioEventLoop对象)进行处理时，这个选择器DefaultEventExecutorChooserFactory 是怎么处理的？它里面的2的指数次幂是怎么判断的(它与我们熟知的判断不同，就当又学习了一个新的方法)？我们这篇文章就是学习这个知识点；

2. 2的指数次幂

对于2的指数次幂是什么样的数值了？我们先列举一些数和对应的二进制看下;

指数表示写法	对应的二进制值
2^0	0000 0000 0000 0001
2^1	0000 0000 0000 0010
2^2	0000 0000 0000 0100
2^3	0000 0000 0000 1000
2^4	0000 0000 0001 0000
…	…

我们只列举上面这些，大家通过这个二进制值可以了解到，2^n 就说明对就的第(n + 1)位的数值是1，其它位数都是0；

针对这种情况，如果我们不使用位运算，写代码差不多就是这样的逻辑:只要这个数值一直对2取模,并且它的一半对2取模，每次结果都是0：

public boolean isPowerOfTwo(int val){
	while( val % 2 == 0){
	    val = val / 2;
	}
    return val == 1;
}

如果是按位运算，我们以前了解的或者在网上学习到的差不多都是这种 n & (n -1) == 0 就可以了；
n 和n -1，它们的二进制位表述有什么区别了？

如果是n是指数次幂，那么n - 1就相当于将n的指数次幂n + 1位数值变成0，后面n位全是1，例如下面这样:

指数表示写法	对应的二进制值	对应减1的表示法
2^0	0000 0000 0000 0001	0000 0000 0000 0000
2^1	0000 0000 0000 0010	0000 0000 0000 0001
2^2	0000 0000 0000 0100	0000 0000 0000 0011
2^3	0000 0000 0000 1000	0000 0000 0000 0111
2^4	0000 0000 0001 0000	0000 0000 0000 1111
…	…	…

像这样有规律的数值，在进行 n * (n - 1) 时，如果是指数次幂，结果肯定是0；

而对于DefaultEventExecutorChooserFactory 这个类中的写法是如下所示：

private static boolean isPowerOfTwo(int val) {
   return (val & -val) == val;
}

我们知道一个数的负数，二进制表示法是按位取反加1；那么的我们看下面列表给出的结果：

指数表示写法	对应的二进制值	对应减1的表示法	负数表示法
2^0	0000 0000 0000 0001	0000 0000 0000 0000	1111 1111 1111 1111
2^1	0000 0000 0000 0010	0000 0000 0000 0001	1111 1111 1111 1110
2^2	0000 0000 0000 0100	0000 0000 0000 0011	1111 1111 1111 1100
2^3	0000 0000 0000 1000	0000 0000 0000 0111	1111 1111 1111 1000
2^4	0000 0000 0001 0000	0000 0000 0000 1111	1111 1111 1111 0000
…	…	…	…