平均数 The Average

最新推荐文章于 2024-07-21 16:48:53 发布

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本文介绍了一种算法，该算法通过使用大根堆和小根堆来去除一组数据中的最大和最小值，从而计算剩余数值的平均值。适用于处理大规模数据集，避免了内存溢出的问题。

Source:

POJ 2833 The Average

Problem Description：

一组数据，去掉最大和最小的几个数，然后求剩下的数的平均值。

Hint:

由于输入数据比较大，故采用 scanf 和 printf.

由于内存有限制，所以不可能保存每一个数。直接存储会超内存。因为n1,n2都很小，用大根堆和小根堆分别存储最小的n2个数和最大的n1个数。

然后用总的平均值减去这些数分别除以输入数的总个数即可。

Code:

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<numeric>
using namespace std;
int main()
{
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
        freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
        freopen("D:\\out.txt", "w", stdout);
    #endif
    int n(0), n1(0), n2(0);
    int a(0);
    double avg(0);
    while (scanf("%d%d%d",&n1, &n2,&n) && !(0 == n && 0 == n1 && 0 == n2))
    {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > spq;//小根堆
        priority_queue<int> bpq;//大根堆
        avg = 0;
        unsigned int size = n - n1 - n2;
        for (int i = 0; i < n;i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            avg += a*1.0 / size;
            //由于大根堆每次pop当前堆中最大的元素，所以用大根堆保存要删除的最小的几个数
            if (bpq.size() < n2)
            {
                bpq.push(a);
            }
            else 
            {
                if (a < bpq.top())
                {
                    bpq.pop();
                    bpq.push(a);
                }
            }
            //由于小根堆每次pop当前堆中最小的元素，所以用小根堆保存要删除的最大的几个数
            if (spq.size() < n1)
            {
                spq.push(a);
            }
            else
            {
                if (a>spq.top())
                {
                    spq.pop();
                    spq.push(a);
                    
                }
            }
            
         }
        while (!spq.empty())
        {
            avg -= spq.top()*1.0 / size;
            spq.pop();
        }
        while (!bpq.empty())
        {
            avg -= bpq.top()*1.0 / size;
            bpq.pop();
        }
        printf("%.6lf\n", avg);
    }
    return 0;
}

附：Priority_queue的简单介绍

对于自定义类型，则必须自己重载 operator< 或者自己写仿函数:

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct Node{
	int x, y;
}node;
 bool operator<( Node a, Node b){
    if(a.x==b.x) return a.y>b.y;
    return a.x>b.x;
}
 int main(){
    priority_queue<Node>q;
    for(int i=0;i<10;i++){
    	node.x=i;
    	node.y=10-i/2;
    	q.push(node);
    }	
    while(!q.empty()){
        cout<<q.top().x <<' '<<q.top().y<<endl;
        q.pop();
    }
    return 0;
}

自定义类型重载 operator< 后，声明对象时就可以只带一个模板参数。
此时不能像基本类型这样声明priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node> >;
原因是 greater<Node> 没有定义，如果想用这种方法定义
则可以按如下方式

例子:（个人喜欢这种方法，因为set的自定义比较函数也可以写成这种形式）

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct Node{
	int x, y;
}node;
struct cmp{
    bool operator()(Node a,Node b){
        if(a.x==b.x) return a.y>b.y;
        return a.x>b.x;}
};

 int main(){
    priority_queue<Node,vector<Node>,cmp>q;
    for(int i=0;i<10;i++){
    	node.x=i;
    	node.y=10-i/2;
		q.push(node);	
    }	
    while(!q.empty()){
        cout<<q.top().x<<' '<<q.top().y<<endl;
        q.pop();
    }
    return 0;
}