LeetCode292：Nim Game

你正在和朋友玩下面的Nim游戏：桌子上有一堆石头，每一次你们轮流取1至3颗石头。最后一个取走石头的人就是赢家。第一轮由你先取。你们俩都很聪明并且掌握玩游戏的最佳策略。编写函数，给定石头的个数，判断你是否可以赢得游戏。

例如，如果堆中有4颗石头，那么你一定不会赢得游戏：无论你第一轮取走1，2，还是3颗石头，下一轮你的朋友都可以取走余下的所有石头。

解题思路：

Nim游戏的解题关键是寻找“必胜态”。

根据题设条件：

当n∈[1,3]时，先手必胜。

当n == 4时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[1,3]的情形，此时先手必负。

当n∈[5,7]时，先手必胜，先手分别通过取走[1,3]颗石头，可将状态转化为n == 4时的情形，此时后手必负。

当n == 8时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[5,7]的情形，此时先手必负。

......

以此类推，可以得出结论：

当n % 4 != 0时，先手必胜；否则先手必负。

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return n % 4 !=0;
    }
};