PAT (Basic Level) Practise 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

最新推荐文章于 2018-04-27 20:34:23 发布

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本文探讨了卡拉兹(3n+1)猜想，并提供了一个简单的程序来计算任意正整数n达到1所需的步数。该程序使用C++编写，通过不断应用猜想规则直至n变为1，最终输出总步数。

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

输出样例：

5

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,k,t;
    while(cin>>n){
        k=0;
        while(n!=1){
            if(n&1){
                t=3*n+1;
                n=t;
            }
            n/=2;
            k++;
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}