437. Path Sum III(unsolved)

最新推荐文章于 2023-02-06 09:16:52 发布

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本文探讨了如何在二叉树中寻找所有向下路径中等于给定值的路径数量。通过对每个节点作为起点进行递归搜索，实现了有效的算法。文章提供了三种不同的实现方式，包括直接递归、使用辅助计数器以及分离主函数与递归函数的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are given a binary tree in which each node contains an integer value.

Find the number of paths that sum to a given value.

The path does not need to start or end at the root or a leaf, but it must go downwards (traveling only from parent nodes to child nodes).

The tree has no more than 1,000 nodes and the values are in the range -1,000,000 to 1,000,000.

Example:

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

  10
 /  \
5   -3

/ \ \
3 2 11
/ \ \
3 -2 1

Return 3. The paths that sum to 8 are:

5 -> 3
5 -> 2 -> 1
-3 -> 11

思路：还是对每个节点为起始点向下开始考虑。递归函数向下传递三个参数，分别的左或右节点，迄今为止加起来有多少值，和用来比较的sum值。返回的是当前节点相等的话就加一个1以及往下再数有多少相等节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root==NULL) return 0;
        return sumup(root,0,sum)+pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum);
    }
    int sumup(TreeNode* root,int res,int& sum)
    {
        if(root==NULL) return 0;
        int ch=res+root->val;
        return (ch==sum)+sumup(root->left,ch,sum)+sumup(root->right,ch,sum);

    }
};

下面是我二刷时的代码，主要的思路跟上面一样，但是我不太适应那么多的递归，主要是主函数递归太难设置返回值了。所以我自己多写了一个函数，让主函数去调用这个递归函数。
应该注意，这里的起始和终止不一定是根节点和叶结点，所以不能直接dfs。但是可以这样，就是不断地让每一个节点作为根节点去考虑，也就是下面地fullsearch函数，这样就是相当于子树调用dfs搜索。所以就是三个函数。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int count=0;
    int pathSum(TreeNode* root,int sum) {
        if(!root) return 0;
        fullsearch(root,sum);
        return count;
    }
    void fullsearch(TreeNode* root,int sum)
    {
        dfs(root,0,sum);
        if(root->left)
            fullsearch(root->left,sum);
        if(root->right)
            fullsearch(root->right,sum);
    }

    void dfs(TreeNode* root,int tempsum ,int target){
        tempsum+=root->val;
        if(target==tempsum) count++;
        if(root->left) dfs(root->left,tempsum,target);
        if(root->right) dfs(root->right,tempsum,target);

    }
};

三刷时，发现有一些地方要注意

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int result=0;
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(!root) return result;
        searchpath(root,sum);
        return result;
    }
    void searchpath(TreeNode* root,int sum){
        if(!root) return ;
        dfs(root,0,sum);
        if(root->left) searchpath(root->left,sum);
        if(root->right) searchpath(root->right,sum);
        return ;
    }   
    void dfs(TreeNode* root,int res,int sum){
        if(!root) return ;
        res+=root->val;//这一句在前面，否则没有考虑最底下的叶结点到res里面
        if(res==sum){
            result+=1;
            //return ;不能有这一句，否则相等了以后，可能后面还有 -1 1 节点相加为零的情况没有考虑进去
        }       

        if(root->left) dfs(root->left,res,sum);
        if(root->right) dfs(root->right,res,sum);       
    }

};