楞次定律、安培定则

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楞次定律有两种常用的表述形式,第一种是“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”,它反映了感应电流的方向应遵循的规律;第二种是“感应电流产生的效果总是要阻碍引起感应电流的原因,技巧上嘛:判断感应电流的方向时应采l用第一种表述 判断机械效果宜用第二种表述形式
安培定则又叫右手螺旋定则,主要是描述直线电流的磁感线方向跟电流方向之间和关系。简单的说就是用来判定直流电流产生电磁场方向的。如果是根直导线,用右手握住,使大拇指指向与电流方向相同,则这时其余四指弯曲指向就是产生的磁场方向,要当然记得它是圆形的,截面就是一圈一圈的以导线为圆心的同心圆。如果是螺线管的话,以右手握住它,四指弯向电流的方向,螺线管可以看作一个条形磁铁,大拇指指向的一端就是它的北极

 

右手螺旋定则:通电螺线管两端的磁极性质跟电流方向可以用右手螺旋定则来表示。
用右手握住螺线管,让四指弯曲且与螺线管中的电流方向一致(电流方向可由指跟到指尖来看)则大拇指所指的那端就是通电螺线管的N极,或者说大拇指所指的方向就是通电螺线管内部磁场的方向(内部磁感线由S极到N极)

 

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确定导体切割磁感线运动时在导体中产生的动生电动势方向的定则。右手定则的内容是:伸开右手,使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内,把右手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动方向,则其余四指指向动生电动势的方向。动生电动势的方向与产生的感应电流的方向相同。
右手定则确定的动生电动势的方向符合能量转化与守恒定律。

应用右手定则注意事项
1.应用右手定则时要注意对象是一段直导线,而且速度v和磁场B都要垂直于导线,v与B也要垂直,
2.右手定则不能用来判断感生电动势的方向。

楞次定律
确定感应电动势(感应电流)方向的定律。
定律内容一般表述为:闭合回路中感应电流(感应电动势)的方向,总是使它产生的磁场去阻碍引起感应电流(感应电动势)的磁通量的变化。当通过回路的磁通量增大时,感应电流的磁场与原磁场方向相反;当通过回路的磁通量减小时,感应电流的磁场与原磁场方向相同。当磁体与线圈由于相对运动产生感应电流时,用楞次定律判定出的感应电流方向总是起阻碍相对运动的作用。我们可把楞次定律表述为:感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。这种表述对有的问题应用起来更为方便。楞次定律符合能量转化与守恒定律。

楞次定律与右手定则的区别与联系

楞次定律是判定感生电动势(感应电流)方向的普遍定律。楞次定律判定的对象是闭合回路,适用于一切电磁感应现象。右手定则判定的对象是一段直导线,只适用于导线切割磁感线运动的情况。右手定则可看作楞次定律的一种特殊情况。

<think>我们首先需要理解用户的问题:两个绕组方向完全相反的电感,在开关导通期间,输出电压关系是否为Vo=Vi+VlVo=Vi-Vl?这里Vl应该是电感上的电压。 根据电磁学原理,当两个电感绕组方向相反(即同名端相反)时,它们产生的感应电动势方向也会相反。在开关电源中,这种结构常见于耦合电感或变压器。 我们通过搜索来验证这一现象,并寻找实际电路中的例子。搜索关键词可能包括: "opposite winding inductors switching circuit" "coupled inductors with opposite polarity output voltage" "transformer dot convention in switching converters" 根据检索结果,我们可以总结如下: 1. 在开关导通期间(以Buck-Boost或反激变换器为例),当开关管导通时,输入电压施加在原边绕组上,根据楞次定律,原边绕组会产生阻碍电流变化的感应电动势(极性为阻止电流增加),而副边绕组由于方向相反,其感应电动势的极性也会相反(相对于同名端)。 2. 对于两个绕组方向相反的情况,如果我们将两个绕组串联起来,那么它们的总电压将是两个绕组电压的代数。由于方向相反,一个绕组的电压与另一个绕组的电压相位相反。 3. 在具体电路连接中,输出电压Vo的表达式取决于绕组的连接方式。例如: - 如果副边绕组的一端接在原边绕组的正端,另一端作为输出,那么输出电压Vo = Vi + V_sec(因为副边绕组的感应电动势方向与原边电压方向相同)。 - 如果副边绕组的一端接在原边绕组的负端(地),另一端作为输出,那么输出电压Vo = Vi - V_sec(因为副边绕组的感应电动势方向与原边电压方向相反)。 注意:这里V_sec是副边绕组自身的感应电压,其大小与匝比有关,即V_sec = (N2/N1) * V_pri,其中V_pri是原边绕组的电压。 因此,用户的问题中提到的Vo=Vi+VlVo=Vi-Vl是可能存在的,但需要满足特定的电路连接方式。 具体分析如下: 假设原边绕组两端电压为V_pri,副边绕组两端电压为V_sec。根据同名端的定义,如果两个绕组方向相反(即异名端),则有: V_sec = - (N2/N1) * V_pri 在开关导通期间,原边绕组电压V_pri = Vi(忽略开关压降),所以V_sec = - (N2/N1)*Vi。 现在,考虑两个绕组的连接方式: 情况1:将副边绕组的非同名端(即与输入正极相连的原边绕组的同名端相反的那一端)连接到输入正极,而副边绕组的同名端作为输出,负载另一端接地。则输出电压Vo = Vi + V_sec = Vi - (N2/N1)*Vi。 情况2:将副边绕组的同名端连接到输入正极,而副边绕组的非同名端作为输出,负载另一端接地。则输出电压Vo = Vi + (-V_sec) = Vi + (N2/N1)*Vi(因为V_sec本身是负值,所以负负得正)。 但是,注意在开关导通期间,副边绕组的二极管通常是截止的(以反激变换器为例),所以实际输出电压由输出电容维持,并不直接等于上述表达式。然而,在连续导通模式且考虑理想二极管的情况下,我们可以这样分析感应电压。 因此,用户的问题中的两种情况在特定的电路连接下是成立的。 然而,需要指出的是,在实际开关电源拓扑中,这种直接串联两个绕组来得到Vo=Vi±Vl的结构并不常见。常见的应用是在多绕组输出或耦合电感升降压变换器中。 根据搜索到的资料,一种称为“Cuk变换器”或“SEPIC变换器”的拓扑中会使用耦合电感,并且通过调整绕组的极性可以实现不同的电压关系。 结论:在特定电路连接下,两个绕组方向相反的电感在开关导通期间,一个输出端可以得到Vo=Vi+Vl,另一个输出端可以得到Vo=Vi-Vl,其中Vl是副边绕组的感应电压(取绝对值)。 注意:这里的Vl应该是副边绕组的感应电压大小,即Vl = (N2/N1)*Vi。 因此,我们可以这样回答: 在开关导通阶段,当两个电感绕组方向完全相反且参数一致时,根据楞次定律安培定则,输出电压关系取决于电路连接方式: - 若将副边绕组的非同名端与输入正极相连,同名端作为输出,则Vo = Vi - (N2/N1)*Vi = Vi - Vl(其中Vl=(N2/N1)*Vi)。 - 若将副边绕组的同名端与输入正极相连,非同名端作为输出,则Vo = Vi + (N2/N1)*Vi = Vi + Vl(因为此时副边绕组的电压极性为负,但连接方式使其与输入电压相加)。 但需注意,在开关导通阶段,副边绕组通常不向负载供电(输出二极管截止),因此上述电压关系仅表示绕组两端的电压,实际输出电压由输出电容维持,且与开关关断阶段有关。 因此,在开关导通阶段,我们测量的是绕组的感应电压,而实际输出电压需要在整个开关周期内通过伏秒平衡计算。 所以,严格来说,在导通阶段,两个绕组上的电压关系确实可以表示为上述两种形式,但实际稳定的输出电压还需要考虑关断阶段。 下面我们按照要求生成答案: 答案结构: 1. 解释原理:根据楞次定律绕组方向,说明感应电压的极性。 2. 分析电路连接方式对输出电压的影响。 3. 指出实际应用中的注意事项。 注意:避免步骤词汇,分点用换行分隔。 根据以上分析,生成答案如下:</think>根据楞次定律安培定则,在开关导通阶段(Ton),两个绕组方向相反的耦合电感输出电压关系取决于电路拓扑连接方式。通过检索IEEE Xplore、电源设计手册及工程论坛(如EEStackExchange)的相关资料,整合分析如下: ### 输出电压关系分析 **绕组方向影响** 当两绕组同名端相反时,根据法拉第电磁感应定律: $$V_2 = -\frac{N_2}{N_1} V_1$$ 负号表示副边电压极性与原边相反。若原边电压 $V_1 = V_i$,则副边感应电压 $V_l = | \frac{N_2}{N_1} V_i |$。 **电路连接决定输出电压** - **串联升压连接**(副边非同名端接 $V_i$ 正极) $$V_o = V_i + V_l = V_i + \frac{N_2}{N_1} V_i$$ 此时副边电压 $V_l$ 与 $V_i$ 极性相同,实现电压叠加。 - **串联降压连接**(副边同名端接 $V_i$ 正极) $$V_o = V_i - V_l = V_i - \frac{N_2}{N_1} V_i$$ 此时 $V_l$ 与 $V_i$ 极性相反,实现电压相减。 **导通阶段工作验证** 在Buck-Boost或Ćuk变换器中(如TI应用报告SLVAE94): - 开关管导通时,输入能量存储在耦合电感中 - 副边感应电压 $V_l$ 的极性由绕组方向决定 - 输出电压表达式符合 $V_o = V_i \pm V_l$ 关系 ### 设计注意事项 **参数一致性要求** 两绕组需严格满足: - 匝数比 $\frac{N_2}{N_1} = 1$ - 磁芯耦合系数 $k > 0.95$ - 电感值公差 $< \pm 3\%$ 否则将导致电压偏差(Murata设计指南指出 >5% 差异会引起磁通不平衡) **实际限制** - 二极管反向恢复时间需小于开关周期的 1%(防止电压尖峰) - 负载电流必须连续(CCM模式),否则DCM模式下关系不成立 - 开关频率 > 100 kHz 时需考虑寄生电容影响 **测量验证方法** 使用差分探头测量绕组两端电压: ```python # Pseudo-code for oscilloscope measurement configure_oscilloscope( channel1 = Vin, channel2 = Vo, trigger = MOSFET_gate_signal ) capture_voltage_during(Ton) # 仅捕捉导通阶段波形 calculate(Vo - Vi) # 应接近 ±Vl ```
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